Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

673 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.1 K lượt thi 22 câu hỏi

251 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

163 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.6 K lượt thi 22 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.6 K lượt thi 21 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.5 K lượt thi 22 câu hỏi

126 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.6 K lượt thi 22 câu hỏi

141 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.6 K lượt thi 22 câu hỏi

150 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.6 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Hàm số $y = \frac{1}{x}$ nghịch biến trên khoảng

A. $\left( {0; + \infty } \right).$

B. $\left( { - \infty ; + \infty } \right).$

C. $\left( { - \infty ;1} \right).$

D. $\left( { - 1; + \infty } \right).$

Lời giải

Chọn A

Ta có

TXĐ: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$

$y' = {\left( {\frac{1}{x}} \right)^\prime } = \frac{{ - 1}}{{{x^2}}} < 0,\forall x \in D$

Do đó hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$ và $\left( {0; + \infty } \right).$

Câu 2/22

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, mặt cầu $\left( S \right)\,\,:\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4$ có tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là

A. $I\left( {2; - 1;0} \right);R = 4$.

B. $I\left( { - 2;1;0} \right);R = 2$.

C. $I\left( {2; - 1;0} \right);R = 2$.

D. $I\left( { - 2;1;0} \right);R = 4$.

Lời giải

Chọn B

Ta có $\left( S \right)\,\,:\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4$, suy ra $I\left( { - 2;1;0} \right);\;R = 2$.

Câu 3/22

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { - 1;\,2;\,4} \right)$ và $B\left( {3;\,0;\, - 2} \right)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là :

A. $\left( { - 2;\,1;\,3} \right).$

B. $\left( {2;\, - 1;\, - 3} \right).$

C. $\left( {4;\, - 2;\, - 6} \right).$

D. $\left( {1;\,1;\,1} \right).$

Lời giải

Chọn D

Gọi $I$ là trung điểm của $AB$$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{ - 1 + 3}}{2} = 1\\{y_I} = \frac{{2 + 0}}{2} = 1\\{z_I} = \frac{{4 - 2}}{2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow I\left( {1;\,1;\,1} \right).$

Câu 4/22

Trong không gian cho hai điểm $A\left( { - 1\,;\,2\,;\,3} \right)$, $B\left( {0\,;1\,;1} \right)$ độ dài đoạn $AB$ bằng

A. $\sqrt 8 $.

B. $\sqrt {10} $.

C. $\sqrt {12} $.

D. $\sqrt 6 $.

Lời giải

Chọn D

Ta có $\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1; - 2} \right) \Rightarrow AB = \sqrt 6 $.

Câu 5/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên dưới đây:

$Chọn D Ta có: +) $\mathop {\li (ảnh 1)$

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)$ là

A. $2$.

B. $4$.

C. $1$.

D. $3$.

Lời giải

Chọn D

Ta có:

+) $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 1$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0$$ \Rightarrow $ đồ thị hàm số có $2$ đường tiệm cận ngang là $y = - 1$ và $y = 0$.

+) $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} f\left( x \right) = - \infty $ $ \Rightarrow $ đồ thị hàm số có $1$ đường tiệm cận đứng là $x = - 2$.

Vậy, đồ thị hàm số có $3$ đường tiệm cận.

Câu 6/22

Hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\left[ { - 1;3} \right]$ có bảng biến thiên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ { - 1;3} \right]$ là

A. 1.

B. -2.

C. 0.

D. 2.

Lời giải

Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[ { - 1;3} \right]$bằng -2.

Câu 7/22

Tìm giá trị của $m$ để hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} + m + 1$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ { - 2;1} \right]$ bằng 4 là

A. $m = 1$.

B. $m = 3$.

C. $m = 4$.

D. $m = - 17$.

Lời giải

Chọn B

Xét $y' = - 3{x^2} + 6x = 0$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.$.

Ta có bảng biến thiên:

$Chọn B Xét $y' = - 3{x^2} + 6x = 0$\ (ảnh 1)$

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $\left( { - 2;1} \right)$ bằng 4 hay $m + 1 = 4 \Leftrightarrow m = 3$.

Câu 8/22

Bảng biến thiên ở trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = {x^4} - 2{x^2} - 3$.

B. $y = {x^3} - 3x + 4$.

C. $y = - {x^3} - 3x + 2$.

D. $y = - {x^3} + 3x + 2$.

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số sẽ là đồ thị hàm bậc ba có hệ số $a < 0$, có một cực đại và một cực tiểu nên phương trình $y' = 0$ phải có hai nghiệm phân biệt. Như vậy loại đáp án B và D.

Xét hàm số $y = - {x^3} - 3x + 2$ có $y' = - 3{x^2} - 3 = - 3\left( {{x^2} + 1} \right) < 0\,,\,\forall x \in \mathbb{R}$, nên loại đáp án C.

Xét phương án A: $y = - {x^3} + 3x + 2$ có $y' = - 3{x^2} + 3 = - 3\left( {{x^2} - 1} \right)$, $y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$. Xét dấu$y'$ được bảng biến thiên như trên.

Câu 9/22

Cho hàm số \[y = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\] có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \[a > 0;\,b > 0;c < 0.\]

B. \[a < 0;\,b > 0;c > 0.\]

C. \[a > 0;\,b < 0;c < 0.\]

D. \[a < 0;\,b < 0;c > 0.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A\left( {1;\,0;\,2} \right)$, $B\left( { - 2;\,1;\,3} \right)$, $C\left( {3;\,2;\,4} \right)$, $D\left( {6;\,9;\, - 5} \right)$. Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện $ABCD$?

A. $(2; 3; 1)$

B. $\left( {2;\,3;\, - 1} \right)$.

C. $(- 2; 3; 1)$

D. $\left( {2;\, - 3;\,1} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hàm số $f\left( x \right)$có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {{x^2} - 1} \right)^3}\left( {x + 2} \right),\forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' với $G$ là trọng tâm của tam giác $A'B'C'.$ Đặt \[\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a \], \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \], \[\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \]. Khi đó $\overrightarrow {AG} $ bằng:

A. $\overrightarrow a + \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).\;$

B. $\overrightarrow a + \frac{1}{6}\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).$

C. $\overrightarrow a + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).$

D. $\overrightarrow a + \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = \frac{{ - {x^2} - 3x + 4}}{{x - 3}}$ có đồ thị là $\left( C \right)$.

a) Đồ thị $\left( C \right)$ có tiệm cận xiên là $y = - x - 6$.

Đúng

Sai

b) Đồ thị $\left( C \right)$ nhận giao điểm $I\left( {3; - 9} \right)$ làm tâm đối xứng.

Đúng

Sai

c) Đồ thị không cắt trục $Ox$.

Đúng

Sai

d) Đồ thị $\left( C \right)$ có hai điểm cực trị nằm 2 phía đối với $Oy$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $2016\left( {cm} \right)$. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng \[x\left( {cm} \right)\], rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi:

$Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $2016\left( {cm} \right)$. N (ảnh 1)$

a) Để hộp nhận được có thể tích lớn nhất thì \[x = 250\left( {cm} \right)\].

Đúng

Sai

b) Để hộp nhận được có thể tích lớn nhất thì \[x = 336\left( {cm} \right)\].

Đúng

Sai

c) Hộp nhận được có thể tích lớn nhất là \[606928896\left( {c{m^3}} \right)\].

Đúng

Sai

d) Hộp nhận được có thể tích lớn nhất là \[606928000\left( {c{m^3}} \right)\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hàm số $y = {x^3} - m{x^2} - \left( {m - 6} \right)x + 1$(tham số \[m\]). Khi đó:

a) Để hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;4} \right)$ thì $m \le 2$

Đúng

Sai

b) Với $m = 6$ thì hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {4; + \infty } \right)$

Đúng

Sai

c) Với $m = 0$ thì hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$

Đúng

Sai

d) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số$m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;4} \right)$ là $\left( { - \infty ;a} \right]$. Khi đó $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {x + 2024} \right) = 2027$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left( {2;\,1;\, - 1} \right)$, $B\left( {3;\,1;\,0} \right)$, $C\left( { - 1;\,1;\,3} \right)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Ba điểm $A,\,B,\,D\left( {4;1;1} \right)$thẳng hàng.

Đúng

Sai

b) Góc $\widehat {ABC} = 45^\circ $.

Đúng

Sai

c) Ba điểm $A,\,B,\,C$không thẳng hàng.

Đúng

Sai

d) $\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {0; - 7;0} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Từ một tấm bìa mỏng hình vuông cạnh 6 $dm$, bạn Hoa cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình vuông ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình vuông nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp tứ giác đều. Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối?

____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Hàm chi phí của một nhà máy được cho bởi $C = C(Q) = \frac{{{Q^2}}}{4} + 3Q + 400$ trong đó $C$ là tổng chi phí sản xuất $Q$ đơn vị sản phẩm. Với mức sản lượng là bao nhiêu thì chi phí trung bình tính trên mỗi đơn vị sản phẩm là thấp nhất? Khi đó chi phí trung bình tối thiểu bằng bao nhiêu?

___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một ngôi nhà gồm hai phần. Phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật ABCD.OMNK có chiều dài $1200cm$, chiều rộng $900cm$, chiều cao$450cm$. Phần mái nhà dạng hình chóp$S.ABCD$ có các cạnh bên bằng nhau và tạo với mặt đáy góc $\alpha $với $\tan \alpha = \frac{1}{5}$. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$sao cho $M$thuộc tia $Ox,$$K$thuộc tia $Oy,$$A$thuộc tia $Oz$(như hình vẽ). Biết $S\left( {a;b;c} \right)$ (đơn vị của $a,b,c$là centimet). Tính giá trị của biểu thức $P = a + b + c.$

_____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Chào đón năm mới $2025$, Thành phố trang trí đèn led biểu tượng hình chữ $V$ được ghép từ các thanh $AB = 4m$, $AC = 5m$ sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Để tăng hiệu ứng, các kỹ sư đã thiết kế một chuỗi led chạy từ $B$ xuống $A$ với vận tốc $4$${\rm{m/}}$phút và một chuỗi led chạy từ $A$ lên $C$ với vận tốc $10$${\rm{m/}}$phút. Sau khi đóng nguồn điện thì cả hai chuỗi led đồng thời xuất phát. Hỏi sau bao nhiêu giây từ thời điểm đóng nguồn thì khoảng cách giữa hai điểm sáng đầu tiên của hai chuỗi led là nhỏ nhất ?

$Chào đón năm mới $2025$, Thành phố trang trí đèn (ảnh 1)$

___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Hàm số \(y = \frac{1}{x}\) nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:

$Chọn D Ta có: +) \(\mathop {\li (ảnh 1)$

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) có bảng biến thiên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là