Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

673 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.1 K lượt thi 22 câu hỏi

251 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

163 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.6 K lượt thi 22 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.6 K lượt thi 21 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.5 K lượt thi 22 câu hỏi

126 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.6 K lượt thi 22 câu hỏi

141 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.6 K lượt thi 22 câu hỏi

150 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.6 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 3;3} \right]$ và có bảng biến thiên bên dưới. Tìm giá trị lớn nhất $M$và giá trị nhỏ nhất $m$của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 3;3} \right]$.

A. $M = 1;\;m = - 1$.

B. $M = 3;\;m = - 4$.

C. $M = - 1;\;m = 1$

D. $M = 3;\;m = - 3$.

Lời giải

Chọn A

Câu 2/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left( {0;0; - 6} \right)$, $B\left( {8;0;0} \right)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

A. $14$.

B. $100$.

C. $2$.

D. $10$.

Lời giải

Chọn D

Áp dụng công thức ta có $AB = 10$.

Câu 3/22

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \[\overrightarrow a \left( {2\,;\,3\,;\,1} \right)\], \[\overrightarrow b \left( { - 2\,;\,1\,;\,2} \right)\]. Khi đó \[\left[ {\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b } \right]\] có tọa độ

A. \[\left( {2\,;\,1\,;\,0} \right)\].

B. \[\left( {2\,;\,0\,;\,1} \right)\].

C. \[\left( {0\,;\,4\,;\,3} \right)\].

D. \[\left( {5\,;\, - 6\,;\,8} \right)\].

Lời giải

Chọn D

Ta có \[\left[ {\overrightarrow a \,;\,\overrightarrow b } \right]\, = \left( {\left| \begin{array}{l}3\,\,\,1\\1\,\,\,2\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}1\,\,\,\,\,\,2\\2\,\,\, - 2\end{array} \right|;\left| \begin{array}{l}\,\,2\,\,\,\,3\\ - 2\,\,\,1\end{array} \right|} \right)\, = \left( {5\,;\, - 6\,;\,8} \right)\].

Câu 4/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên sau

$Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. $3.$ B. $1.$ C. $4.$ D. $2.$ (ảnh 1)$

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. $3.$

B. $1.$

C. $4.$

D. $2.$

Lời giải

Chọn D

Từ bảng biến thiên ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\;\; \Rightarrow \] Tiệm cận ngang của đồ thị là \[y = 0.\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y = - \infty \; \Rightarrow \] Tiệm cận đứng của đồ thị là \[x = 0.\]

Vậy, tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2.

Câu 5/22

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( { - 2\,;\,0\,} \right)$.

B. $\left( {0\,;\,1\,} \right)$.

C. $\left( { - 2\,;\, - 1\,} \right)$.

D. $\left( { - 1\,;\,0\,} \right)$.

Lời giải

Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm số $y = f(x)$, ta thấy hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1\,;\,0\,} \right)$.

Câu 6/22

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \[\vec a = \left( {1\;;\; - 1\;;\;2} \right)\], \[\vec b = \left( {3\;;\;0\;;\; - 1} \right)\] và \[\vec c = \left( { - 2\;;\;5\;;\;1} \right)\]. Vectơ \[\overrightarrow d = \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c \] có tọa độ là

A. \[\left( {6\;;\;0\;;\; - 6} \right).\]

B. \[\left( { - 6\;;\;6\;;\;0} \right).\]

C. \[\left( {0\;;\;6\;;\; - 6} \right).\]

D. \[\left( {6\;;\; - 6\;;\;0} \right).\]

Lời giải

Chọn D

Ta có

\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x_d} = {x_a} + {x_b} - {x_c} = 1 + 3 - \left( { - 2} \right) = 6;\\{y_d} = {y_a} + {y_b} - {y_c} = - 1 + 0 - 5 = - 6;\\{z_d} = {z_a} + {z_b} - {z_c} = 2 + \left( { - 1} \right) - 1 = 0;\end{array} \right.\\ \Rightarrow \overrightarrow d = \left( {6\;;\; - 6\;;\;0} \right).\end{array}\]

Câu 7/22

Tìm $a$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} - 3a{x^2} + a - 1$ trên đoạn $\left[ { - 1;a} \right]$ bằng 10, biết $a > 0$.

A. $a = 11$.

B. $a = \frac{5}{2}$.

C. $a = \frac{3}{2}$.

D. $a = 10$.

Lời giải

Chọn A

Ta có $y' = 3{x^2} - 6ax = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2a\end{array} \right.$

Khi đó bảng biến thiên của hàm số trên đoạn $\left[ { - 1;a} \right]$

$Tìm $a$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} - 3a{x^2} + a - 1$ trên đoạn $\left[ { - 1;a} \right]$ bằng 10, biết $a > 0$. A. $a = 11$. B. $a = \frac{5}{2}$. C. $a = \frac{3}{2}$. D. $a = 10$. (ảnh 1)$

Từ bảng biến thiên của hàm số ta được $\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;a} \right]} y = 10 = y(0) = a - 1 \Rightarrow a = 11.$

Câu 8/22

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hình bình hành $ABCD$ với $A\left( { - 2;3;1} \right)$;$B\left( {3;0; - 1} \right)$,$C\left( {6;5;0} \right)$. Toạ độ đỉnh $D$ là

A. $D\left( {1;8;2} \right)$.

B. $D\left( {11;2;2} \right)$.

C. $D\left( {11;2; - 2} \right)$.

D. $D\left( {1;8; - 2} \right)$.

Lời giải

Chọn A

Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} $.

Đặt $D\left( {x;y;z} \right)$.

Ta có \[\overrightarrow {AB} = \left( {5; - 3; - 2} \right)\], \[\overrightarrow {AB} = \left( {6 - x;5 - y; - z} \right)\] suy ra $\left\{ \begin{array}{l}6 - x = 5\\5 - y = - 3\\ - z = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 8\\z = 2\end{array} \right.$.

Vậy tọa độ đỉnh $D$ là $D\left( {1;8;2} \right)$.

Câu 9/22

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. \[y = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}\].

B. \[y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\].

C. \[y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\].

D. \[y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 2} \right)^2}$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. $0$.

B. $2$.

C. $3$.

D. $1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chọn đẳng thức đúng:

A. \[\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AD} \].

B. \[\overrightarrow {DB} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DD'} + \overrightarrow {DC} \].

C. \[\overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} \].

D. \[\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Giả sử hàm số \[y = a{x^4} + b{x^2} + c\] có đồ thị là hình bên dưới.

$Dựa vào đồ thị ta có: + Đồ thị hướng lên nên $a > 0$, đáp án C loại +Với $x = 0$ $ \Rightarrow y = c = 1$nên đáp án D loại +Có 3 cực trị nên $ab < 0$ suy ra $b < 0$. (ảnh 1)$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $a < 0,\;b > 0,\;c = 1$.

B. $a > 0,\;b > 0,\;c > 0$.

C. \[a > 0,\,\,b < 0,\,\,c = 1\].

D. \[a > 0,\,\,b > 0,\,\,c = 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có điểm cực tiểu ${x_1}$ và điểm cực đại ${x_2}$. Khi đó

a) $f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right)$là các cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$;

Đúng

Sai

b) ${x_1} < {x_2}$;

Đúng

Sai

c) $f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)$.

Đúng

Sai

d) ${x_1}$và ${x_2}$ là các điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$;

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm bậc hai trên bậc nhất, có đồ thị ở hình bên dưới.

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm bậc hai trên bậc nh (ảnh 1)$

a) Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$.

Đúng

Sai

b) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty \,;0} \right)$.

Đúng

Sai

c) Đồ thị \[\left( C \right)\] có đường tiệm xiên $y = x + 2$.

Đúng

Sai

d) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có toạ độ là:$\left( {2;2} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá $30\,000$ đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình $3000$ chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá $30\,000$ đồng mà cứ tăng giá thêm $1000$ đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn $100$ chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là $18\,000$.

a) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì sau khi tăng giá mỗi chiếc khăn lãi \[21000\] đồng.

Đúng

Sai

b) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá \[39000\] đồng.

Đúng

Sai

c) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần tăng thêm \[10000\] đồng.

Đúng

Sai

d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm \[800\] chiếc.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j - 3\overrightarrow k $.

a) Toạ độ của vectơ\[2\overrightarrow a - \overrightarrow j \] là \[\left( {4;2; - 6} \right)\].

Đúng

Sai

b) Toạ độ của vectơ \[\overrightarrow a \] là \[\left( {2;1; - 3} \right)\].

Đúng

Sai

c) Độ dài của vectơ \[\overrightarrow a \] là \[14\].

Đúng

Sai

d) Trong không gian $Oxyz,$ biết $\overrightarrow u = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j + z\overrightarrow k $. Khi đó toạ độ của vectơ \[\overrightarrow u \] là \[\left( {x;y;z} \right)\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km).

$Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km). (ảnh 1)$

Biết khoảng cách hai bên chân đồi $OA = 2\,\,{\rm{km}}$, độ rộng của hồ $AB = 1\,\,{\rm{km}}$ và ngọn đồi cao \[528\,\,{\rm{m}}\]. Tìm độ sâu của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Một bể chứa 3000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 40 gam muối cho mỗi lít nước vởi tốc độ 30 lít/phút. Gọi $f\left( t \right)$ là nồng độ muối trong bể sau $t$ phút. khi $t$ càng lớn thì nồng độ muối trong bể sẽ tiến gần đến mức $x$ (gam/lít). Tính $x$ (làm tròn đến hàng đơn vị)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Doanh số bán hàng của một loại sản phẩm (chục triệu đồng) trong một phiên livestream bán hàng kéo dài sáu giờ theo quy luật hàm số $f(t) = \frac{{3t}}{{{e^{\frac{t}{2}}}}},0 \le t \le 6$ trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ kể từ khi bắt đầu livestream.

Khi đó, đạo hàm $f\prime (t)$ sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ khi bắt đầu phiên livestream thì doanh số bán hàng là lớn nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $AB$ trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng $1m$. Biết $\overrightarrow {AB} = \left( {x;y;z} \right)$. Tính $x + 2y - z$ (làm tròn đến hàng phần mười).

$Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp \(A (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh