Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu có đáp án

27 người thi tuần này 4.6 475 lượt thi 16 câu hỏi

Câu 1

Ở lớp 8 ta đã làm quen với những hành động, thực nghiệm đơn giản, mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện. Trong bài học này, chúng ta sẽ gặp những hành động, thực nghiệm phức tạp hơn hoặc được tiến hành liên tiếp hay đồng thời.

Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Việc rút thăm được tiến hành như sau: Nhân viên viết tên 4 khách hàng đó vào 4 lá phiếu để vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên một lá phiếu trong hộp. Lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp. Sau đó, nhân viên tiếp tục rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ ba lá phiếu còn lại. Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách hàng được tặng quà. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Xem đáp án

Lời giải

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Phép thử là rút ngẫu nhiên lần lượt hai lá phiếu từ hộp, lá phiếu được rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.

Kết quả của phép thử là một cặp tên (a, b), trong đó a và b tương ứng là tên khách hàng ghi trên lá phiếu được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì lá phiếu được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp nên a ≠ b.

Kí hiệu bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất lần lượt là A, B, C và D.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Lần 2 Lần 1	A	B	C	D
A	~~(A, A)~~	(A, B)	(A, C)	(A, D)
B	(B, A)	~~(B, B)~~	(B, C)	(B, D)
C	(C, A)	(C, B)	~~(C, C)~~	(C, D)
D	(D, A)	(D, B)	(D, C)	~~(D, D)~~

Vì a ≠ b nên cặp có hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 4 ô: (A, A); (B, B); (C, C); (D, D). Do đó không gian mẫu của phép thử là Ω = {(A, B); (A, C); (A, D); (B, A); (B, C); (B, D); (C, A); (C, B); (C, D); (D, A); (D, B); (D, C)}.

Vậy phép thử có 12 kết quả có thể xảy ra.

Câu 2

Xét tình huống mở đầu.

Hỏi trước khi rút thăm có thể nói trước hai khách hàng nào được chọn hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Trước khi rút thăm không thể nói trước hai khách hàng nào được chọn.

Câu 3

Xét tình huống mở đầu.

Cho ví dụ về ba trường hợp có thể xảy ra

Xem đáp án

Lời giải

Ví dụ về ba trường hợp có thể xảy ra:

Trường hợp 1: Hai khách hàng được chọn là khách hàng 1 và khách hàng 2;

Trường hợp 2: Hai khách hàng được chọn là khách hàng 1 và khách hàng 3;

Trường hợp 3: Hai khách hàng được chọn là khách hàng 1 và khách hàng 4.

Câu 4

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm ba hình quạt bằng nhau, đánh số 1; 2; 3 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm (H.8.1). Bạn Hiền quay tấm bìa liên tiếp hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

Xem đáp án

Lời giải

Phép thử là bạn Hiền quay tấm bìa liên tiếp hai lần.

Kết quả của phép thử là số ghi trên các hình quạt mà mũi tên chỉ vào ở lần quay thứ nhất và thứ hai.

Câu 5

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm ba hình quạt bằng nhau, đánh số 1; 2; 3 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm (H.8.1). Bạn Hiền quay tấm bìa liên tiếp hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.

Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phẩn tử?

Gợi ý: Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như mẫu sau:

Xem đáp án

Lời giải

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Lần 2 Lần 1	1	2	3
1	(1, 1)	(1, 2)	(1, 3)
2	(2, 1)	(2, 2)	(2, 3)
3	(3, 1)	(3, 2)	(3, 3)

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 9 ô của bảng trên. Do đó không gian mẫu của phép thử là: Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (3, 1); (3, 2); (3, 3)}. Vậy không gian mẫu có 9 phần tử.

Câu 6