Bài 1: Mở đầu về phương trình

Trong các số -2; -1,5; -1; 0,5; 2/3 ;2 ;3 số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau: $y^2-3=2y$

Trong các số -2; -1,5; -1; 0,5; 2/3 ;2 ;3 số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau: t + 3 = 4 - t

Trong các số -2; -1,5; -1; 0,5; 2/3 ;2 ;3 số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau: $\frac{3x-4}{2}+1=0$

Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không: $x^3 + 3x = 2x^2 – 3x + 1 \iff x=-1$

Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không: $\left(z – 2\right)\left(z^2+1\right)= 2z + 5 \iff z = 3$

Cho ba biểu thức 5x – 3; $x^2-3x+12$ và (x + 1)(x – 3)

Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.

Cho ba biểu thức 5x – 3; $x^2-3x+12$ và (x + 1)(x – 3)

Hãy tính giá trị của các biểu thức đã cho khi x nhận tất cả các giá trị thuộc tập hợp M = {x ∈Z |$-5\le x\le 5$}, điền vào bảng sau rồi cho biết mỗi phương trình ở câu a có những nghiệm nào trong tập hợp M.

Trong một cửa hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Một bên cô đặt một quả cân 500g, bên đĩa kia, cô đặt hai gói hàng như nhau và ba quả cân nhỏ, mỗi quả 50g thì cân thăng bằng. Nếu mỗi gói hàng là x (gam) thì điều đó có thể được mô tả bởi phương trình nào?

Thử lại rằng phương trình 2mx - 5 = - x + 6m - 2 luôn luôn nhận x = 3 là nghiệm, dù m lấy bât cứ giá trị nào.

Cho hai phương trình $x^2-5x+6=0$ (1) và x + (x - 2)(2x + 1) = 2 (2)

Chứng minh rằng hai phương trình có chung nghiệm là x = 2.

Cho hai phương trình $x^2-5x+6=0$ (1) và x + (x - 2)(2x + 1) = 2 (2)

Chứng tỏ x = 3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).

F

Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x}+1=2\sqrt{-x}$ là ∅?

Chứng minh rằng phương trình x + |x| = 0 nghiệm đúng với mọi x ≤ 0

Cho phương trình $\left(m^2+5m+4\right)x^2=m+4$, trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - 4, phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn

Cho phương trình $\left(m^2+5m+4\right)x^2=m+4$, trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - l, phương trình nghiệm vô nghiệm.

Cho phương trình $\left(m^2+5m+4\right)x^2=m+4$, trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - 2 hoặc m = -3, phương trình vô nghiệm.

Cho phương trình $\left(m^2+5m+4\right)x^2=m+4$, trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = 0 phương trình nhận x = l và x = - l là nghiệm.