Giải SGK Toán 9 KNTT Bài Luyện tập chung trang 106 có đáp án

Gọi R (cm) là đường kính đáy của hình trụ (R > 0).

Khi đó, bán kính đáy của hình trụ là (cm) và chiều cao là R (cm).

Thể tích hình trụ là:

Vì thể tích hình trụ bằng 2π cm3 nên ta có:

Suy ra R3 = 8 nên R = 2 cm (do R > 0).

Vậy chiều cao hình trụ là h = 2 cm.

Diện tích xung quanh của hình trụ bán kính 1 cm và chiều cao 2 cm là:

Sxq = 2π . 1 . 2 = 4π (cm2).

Diện tích hai đáy của hình trụ bán kính 1 cm là:

S1 = 2π . 12 = 2π (cm2).

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

S = Sxq + S1 = 4π + 2π = 6π (cm2).

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là 6π cm2.

Thể tích hình trụ có bán kính 7 cm, chiều cao 10 cm là:

V1 = π . 72 . 10 = 490π (cm3).

Thể tích hình trụ có bán kính 5 cm, chiều cao 10 cm là:

V2 = π . 52 . 10 = 250π (cm3).

Thể tích của vòng bi là:

V = V1 − V2 = 490π − 250π = 240π (cm3).

Vậy thể tích của vòng bi đó là 240π cm3.

 Bán kính đường tròn đáy của hình nón là:

Diện tích xung quanh hình nón là:

Sxq = πrℓ = π . 7,5 . 30 = 225π (cm2).

Diện tích vành nón là:

S1 = π . 17,52 – π . 7,52 = 250π (cm2).

Diện tích vải cần dùng là:

S = Sxq + S1 = 225π + 250π = 475π ≈ 1 492,3 (cm2).

Vậy tổng diện tích vải cần để làm chiếc mũ khoảng 1 492,3 cm2.

 Bán kính mỗi viên bi là:

Thể tích nước tràn ra khỏi cốc bằng thể tích của 5 viên bi nên thể tích nước tràn ra ngoài là: 

Vậy lượng nước tràn ra khỏi cốc bằng