Đăng nhập
Đăng ký
3727 lượt thi 15 câu hỏi 20 phút
4975 lượt thi
Thi ngay
4211 lượt thi
3001 lượt thi
4551 lượt thi
3725 lượt thi
3587 lượt thi
3323 lượt thi
2324 lượt thi
4805 lượt thi
Câu 1:
Cho ba vectơ a→,b→,c→ không đồng phẳng. Xét các vectơ x→=2a→+b→;y→=a→−b→−c→,z→=−3a→−2c→. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Ba vectơ x→,y→,z→ đồng phẳng.
B. Hai vectơ x→,a→ cùng phương.
C. Hai vectơ x→,a→ cùng phương.
D. Ba vectơ x→,y→,z→ đôi một cùng phương
Câu 2:
Trong mặt phẳng (α) cho tứ giác ABCD và một điểm S tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. AC→+BD→=AB→+CD→
B. SA→+SC→=SB→+SD→ (Với S là điểm tùy ý)
C. SA→+SC→=SB→+SD→ thì ABCD là hình bình hành
D. OA→+OB→+OC→+OD→=0→ khi và chỉ khi O là giao điểm của AC và BD
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA→+GB→+GC→+GD→=0→. Gọi O là giao điểm của GA và mặt phẳng (BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. GA→=−2OG→
B. GA→=4OG→
C. GA→=3OG→
D. GA→=2OG→
Câu 4:
Cho hình tứ diện ABCD, trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. OG→=14(OA→+OB→+OC→) với điểm O bất kỳ
B. GA→+GB→+GC→=0
C. AG→=23(AB→+AC→+AD→)
D. AG→=14(AB→+AC→+AD→)
Câu 5:
Cho ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định sai:
A. AC1→+A1C→=2AC→
B. AC1→+CA1→+2CC1→=0→
C. AC1→+A1C→=AA1→
D. CA1→+AC→=CC1→
Câu 6:
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh AB và G là trọng tâm của tam giác BCD. Đặt AB→=b→,AC→=c→,AD→=d→. Phân tích véctơ MG→ theo d→,b→,c→
A. MG→=−16b→+13c→+13d→
B. MG→=16b→+13c→+13d→
C. MG→=−16b→-13c→+13d→
D. MG→=−16b→-13c→-13d→
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD. M là điểm trên đoạn AB và MB = 2MA. N là điểm trên đường thẳng CD mà CN→=kCD→. Nếu MN→,AD→,BC→ đồng phẳng thì giá trị của k là:
A. k = 23
B. k = 32
C. k = 43
D. k = 12
Câu 8:
Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD,BC lần lượt lấy M,N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD,BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ BA→,DC→,MN→ đồng phẳng
B. Các vectơ MN→,DC→,PQ→ đồng phẳng
C. Các vectơ AB→,DC→,PQ→ đồng phẳng
D. Các vectơ AC→,DC→,MN→ đồng phẳng
Câu 9:
Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD, BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ BD→,AC→,MN→ đồng phẳng.
B. Các vectơ MN→,DC→,PQ→ đồng phẳng.
C. Các vectơ AB→,DC→,PQ→ đồng phẳng.
D. Các vectơ AB→,DC→,MN→ đồng phẳng.
Câu 10:
Cho tứ diện ABCD. Đặt AB→=a→,AC→=b→,AD→=c→, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. AG→=a→+b→+c→
B. AG→=13a→+b→+c→
C. AG→=12a→+b→+c→
D. AG→=14a→+b→+c→
Câu 11:
Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA→+GB→+GC→+GD→=0→ (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi G0 là giao điểm của GA và mp BCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. GA→=−2G0G→
B. GA→=4G0G→
C. GA→=3G0G→
D. GA→=2G0G→
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn: GS→+GA→+GB→+GC→+GD→=0→. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. G, S, O không thẳng hàng.
B. GS→=4OG→
C. GS→=5OG→
D. GS→=3OG→
Câu 13:
Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kỳ không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM→=OA→+OB→.
B. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM→=OB→=kBA→.
C. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM→=kOA→+1−kOB→.
D. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM→=OB→=kOB→−OA→.
Câu 14:
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.
A. AG→=23AB→+AC→+AD→
B. AG→=14AB→+AC→+AD→
C. OG→=14OA→+OB→+OC→+OD→
D. GA→+GB→+GC→+GD→=0→
Câu 15:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MN→=kAD→+BC→
A. k = 3
B. k = 12
C. k = 2
D. k = 13
745 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com