Thi Online Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 1: Phép biến hình- phép tịnh tiến có đáp án
Dạng 2: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến có đáp án
-
1582 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
50 phút
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho . Hãy tìm ảnh của các điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Hướng dẫn giải
Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là
Ta có điểm .
Tương tự ta có ảnh của B là điểm
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho và đường thẳng d có phương trình . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho và đường thẳng d có phương trình . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến .
Hướng dẫn giải
Cách 1: Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
Lấy điểm tùy ý thuộc d, ta có:
Gọi
Thay vào (*) ta được phương trình:
Vậy ảnh của d là đường thẳng .
Cách 2: Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến
Do nên d’ song song hoặc trùng với d, vì vậy phương trình đường thẳng d’ có dạng
Lấy điểm . Khi đó
Do nên
Vậy ảnh của d là đường thẳng
Câu 3:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Sử dụng biểu thức tọa độ.
Lấy điểm tùy ý thuộc đường tròn (C) , ta có:
Gọi
Thay vào phương trình (*), ta được:
Vậy ảnh của (C) là đường tròn
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có giá song song với Oy biến d thành d’ đi qua điểm .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có giá song song với Oy biến d thành d’ đi qua điểm .
Hướng dẫn giải
có giá song song với Oy nên
Lấy
Gọi
Thay vào (*), ta có hay
Mà d’ đi qua nên
Vậy
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và . Tìm tọa độ có phương vuông góc với d để .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và . Tìm tọa độ có phương vuông góc với d để .
Hướng dẫn giải
Đặt , lấy điểm .
Giả sử .
Ta có thay vào d’ ta được phương trình .
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
Suy ra vectơ chỉ phương của d là
Do nên
Ta có hệ phương trình
Vậy
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Phép biến hình có đáp án
8 câu hỏi 50 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.4 K lượt thi )
( 1.5 K lượt thi )
( 1 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%
DarkMoon VN
20:35 - 10/10/2023
Câu1: A'=A+vecto v += 1-2,-1+3=-1;2
B' tương tự kết quả là 2;6
Câu 2 gọi M(x,y) có 2x-3y+5=0
ấn máy ta được x=2,y=3
làm như câu 1 ta đc M'(3,0)
ta có d'= 2x'-3y'+C1=0
thay M' vào thì tính C1 ra -6
=> d': 2x-3y-6=0
Caau3:
x^2+y^2+2*-1x-2*2y=
=> tâm I(-1,2)| R= căn[(-1)^2+2^2]=căn(5)
=>(C'):(x'+1)^2+[y'+(-1)]^2=5
cau 4
ta có vecto v song song với Oy => vecto v(0,k|khác 0, thuộc Z)
3x+y-9=0
ta thay x= x+0
y=y+k(htl song song :) thay pt vào A(1;1)
3*1+1+k-9=0
=> k=-5
=>vecto v(0;-5)
cho hỏi có trắc nghiệm ko e ấn mệt quá :)