Dạng 2: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến có đáp án

  • 1582 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v=2;3 . Hãy tìm ảnh của các điểm A1;1,B4;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến   Tvx'=x2y'=y+3

Ta có điểmA1;1  .

A'x';y'=TvAx'=1+2y'=1+3                         x'=1y'=2A'1;2

Tương tự ta có ảnh của B là điểm B'2;6

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v=1;3  và đường thẳng d có phương trình 2x3y+5=0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Cách 1: Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

Lấy điểm  tùy ý thuộc d, ta có: 2x3y+5=0  *

Gọi  M'x';y'=TvMx'=x+1y'=y3x=x'1y=y'+3

Thay vào (*) ta được phương trình: 2x'13y'+3+5=02x'3y'6=0

Vậy ảnh của d là đường thẳng d':2x3y6=0 .

Cách 2: Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến

Do d'=Tvd  nên d’ song song hoặc trùng với d, vì vậy phương trình đường thẳng d’ có dạng 2x3y+c=0  **

Lấy điểm M1;1d . Khi đó M'=TvM=1+1;13=0;2

DoM'd'  nên 2.03.2+c=0c=6

Vậy ảnh của d là đường thẳng d':2x3y6=0


Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C)  có phương trình x2+y2+2x4y4=0 . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v=2;3 .

Xem đáp án

Sử dụng biểu thức tọa độ.

Lấy điểm Mx;y  tùy ý thuộc đường tròn (C) , ta có: x2+y2+2x4y4=0  *

Gọi M'x';y'=TvMx'=x+2y'=y3x=x'2y=y'+3

Thay vào phương trình (*), ta được: x'22+y'+32+2x'24y'+34=0x'2+y'22x'+2y'7=0

Vậy ảnh của (C)  là đường tròn C':x2+y22x+2y7=0


Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:3x+y9=0 . Tìm phép tịnh tiến theo vectơ v  có giá song song với Oy biến d thành d’ đi qua điểm A1;1 .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

 v có giá song song với Oy nên v=0;kk0

Lấy Mx;yd3x+y9=0*

Gọi M'x';y'=TvMx'=xy'=y+kx=x'y=y'k

Thay vào (*), ta có 3x'+y'k9=0  hay Tvd=d':3x+yk9=0

d’ đi qua A1;1  nên k=5

Vậy v=0;5


Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d:2x3y+3=0  d':2x3y5=0 . Tìm tọa độ  vcó phương vuông góc với d để Tvd=d' .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đặt v=a;b , lấy điểm M0;1d  .

Giả sử M'x';y'=TvM .

Ta có x'=ay'=1+b  thay vào d’ ta được phương trình 2a3b=8 .

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n=2;3

Suy ra vectơ chỉ phương của d là u=3;2

Do  vu nên v.u=03a+2b=0

Ta có hệ phương trình 2a3b=83a+2b=0a=1613b=2413

Vậy v=1613;2413


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận

DarkMoon VN
20:35 - 10/10/2023

Câu1: A'=A+vecto v += 1-2,-1+3=-1;2
B' tương tự kết quả là 2;6
Câu 2 gọi M(x,y) có 2x-3y+5=0
ấn máy ta được x=2,y=3
làm như câu 1 ta đc M'(3,0)
ta có d'= 2x'-3y'+C1=0
thay M' vào thì tính C1 ra -6
=> d': 2x-3y-6=0
Caau3:
x^2+y^2+2*-1x-2*2y=
=> tâm I(-1,2)| R= căn[(-1)^2+2^2]=căn(5)
=>(C'):(x'+1)^2+[y'+(-1)]^2=5
cau 4
ta có vecto v song song với Oy => vecto v(0,k|khác 0, thuộc Z)
3x+y-9=0
ta thay x= x+0
y=y+k(htl song song :) thay pt vào A(1;1)
3*1+1+k-9=0
=> k=-5
=>vecto v(0;-5)





cho hỏi có trắc nghiệm ko e ấn mệt quá :)