Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Vận dụng)

  • 80 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 30 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Tổng các hệ số trong khai triển 3x-1n=a0+a1x+a2x2+...+anxn là 211. Tìm a6.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

3x-1n=a0+a1x+a2x2+...+anxn

Thay x=1 vào 2 vế, ta có: 3.1-1n=a0+a1+a2+...+an

Mà tổng các hệ số trong khai triển bằng 211 nên (3-1)n=211n=11

Số hạng tổng quát của khai triển (3x-1)11 là:

Tk+1=C11k(3x)11-k.(-1)k=C11k.311-k(-1)k.x11-k

a0 là hệ số số hạng chứa x0

a1 là hệ số số hạng chứa x1

...

a6 là hệ số số hạng chứa x6

x11-k=x6k=5

Hệ số số hạng chứa x6 là: C115.36.(-1)5=-336798.


Câu 4:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 6Cn+1n-1=An2+160. Tìm hệ số của x7 trong khai triển 1-2x32+xn.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Điều kiện: n2

Từ giả thiết, ta có:

6Cn+1n-1=An2+1606.(n+1)!(n-1)!.2!=n!(n-2)!+1603n(n+1)=n(n-1)+1602n2+4n-160=0n=8( vì điu kin n2)

Khi đó, ta được khai triển (1-2x3)(2+x)8=(2+x)8-2x3(2+x)8

Theo khai triển nhị thức Newton, ta có:

2+x8=k=08C8k.28-k.xk

Suy ra hệ số của x7 ứng với k+3=7 k=4

Hệ số của x7 trong khai triển x3(2+x)8 là 24.C84

Vậy hệ số cần tìm là 2.C87-2.24.C84=-2224.

 


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận