10 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

2670 lượt thi 10 câu hỏi 20 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

17 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

5033 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

3859 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

3446 lượt thi

Thi ngay

19 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

4467 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

4489 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

4073 lượt thi

Thi ngay

10 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

3357 lượt thi

Thi ngay

105 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

1132 lượt thi

Thi ngay

22 câu Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

6449 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

So sánh $\frac{a^{n} + b^{n}}{2}$ và ${(\frac{a + b}{2})}^{n}$ , với $a≥0;b≥0,n∈N*$ ta được:

A. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} < {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

B. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

C. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} = {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

D. Không so sánh được

Xem đáp án

Câu 1:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số nguyên dương n thì:

A. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > 2 \sqrt{n}$

B. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > 3 \sqrt{n}$

C. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} < 2 \sqrt{n}$

D. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > 4 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 2:

Chứng minh rằng: $\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{3}{27} + . ... + \frac{n}{3^{n}}$ $= \frac{3}{4} - \frac{2 n + 3}{4 {.3}^{n}}$ (1)

Xem đáp án

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $3^{2 n + 1} + 2^{n + 2}$ chia hết cho 7

Xem đáp án

Câu 4:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $4 {.3}^{2 n + 2} + 32 n - 36$ chia hết cho 32

Xem đáp án

Câu 5:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n \geq 2$ thì $\frac{1}{n + 1} + \frac{1}{n + 2} + . .. . + \frac{1}{n + n}$ $> \frac{13}{24}$ (*)

Xem đáp án

Câu 6:

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: $n^{n} \geq {(n + 1)}^{n - 1}$

Xem đáp án

Câu 7:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì ${(n!)}^{2} \geq n^{n}$

Xem đáp án

Câu 8:

Chứng minh $\frac{n^{5}}{5} + \frac{n^{4}}{2} + \frac{n^{3}}{3} - \frac{n}{30}$ luôn là số nguyên dương với mọi số nguyên dương n.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho x là số thực khác 0 và $x + \frac{1}{x}$ là số nguyên. Chứng minh rằng: $x^{n} + \frac{1}{x^{n}}$ cũng là số nguyên với $\forall n \in N *$

Xem đáp án

4.6

534 Đánh giá

50%

40%

10 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

Đề thi liên quan:

17 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

19 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

105 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

22 câu Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

Danh sách câu hỏi:

So sánh an+bn2 và a+b2n, với a≥0;b≥0,n∈N* ta được:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số nguyên dương n thì:

Chứng minh rằng: 13+29+327+....+n3n=34−2n+34.3n (1)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 32n+1+2n+2 chia hết cho 7

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 4.32n+2+32n−36 chia hết cho 32

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n≥2 thì 1n+1+1n+2+....+1n+n >​ 1324 (*)

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: nn≥(n+1)n−1

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì (n!)2≥nn

Chứng minh n55+n42+n33−n30 luôn là số nguyên dương với mọi số nguyên dương n.

Cho x là số thực khác 0 và x+1x là số nguyên. Chứng minh rằng: xn+1xn cũng là số nguyên với ∀n∈N*

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

So sánh $\frac{a^{n} + b^{n}}{2}$ và ${(\frac{a + b}{2})}^{n}$ , với $a≥0;b≥0,n∈N*$ ta được:

Chứng minh rằng: $\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{3}{27} + . ... + \frac{n}{3^{n}}$ $= \frac{3}{4} - \frac{2 n + 3}{4 {.3}^{n}}$ (1)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $3^{2 n + 1} + 2^{n + 2}$ chia hết cho 7

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $4 {.3}^{2 n + 2} + 32 n - 36$ chia hết cho 32

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n \geq 2$ thì $\frac{1}{n + 1} + \frac{1}{n + 2} + . .. . + \frac{1}{n + n}$ $> \frac{13}{24}$ (*)

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: $n^{n} \geq {(n + 1)}^{n - 1}$

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì ${(n!)}^{2} \geq n^{n}$

Chứng minh $\frac{n^{5}}{5} + \frac{n^{4}}{2} + \frac{n^{3}}{3} - \frac{n}{30}$ luôn là số nguyên dương với mọi số nguyên dương n.

Cho x là số thực khác 0 và $x + \frac{1}{x}$ là số nguyên. Chứng minh rằng: $x^{n} + \frac{1}{x^{n}}$ cũng là số nguyên với $\forall n \in N *$