Thi Online Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
17108 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
50 phút
Câu 1:
Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ
Đáp án B
Có các trường hợp sau:
+ 1 nam, 3 nữ, suy ra có cách gọi
+ 2 nam, 2 nữ, suy ra có cách gọi
+ 3 nam, 1 nữ, suy ra có cách gọi
Suy ra xác suất sẽ bằng
Câu 2:
Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt (n2) Biết rằng có 5700 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm giá trị của n
Đáp án B
Có 2 trường hợp sau:
+ Lấy 1 điểm trên d1 và 2 điểm trên d2, suy ra cớ 10 tam giác
+ Lấy 2 điểm trên d1 và 1 điểm trên d2, suy ra cớ n tam giác
Suy ra có
Câu 3:
Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là:
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng các quy tắc đếm cơ bản.
Cách giải:
Vì có 10 ghế nên bạn thứ nhất có 10 cách xếp.
Bạn thứ hai có 9 cách xếp.
Bạn thứ ba có 8 cách xếp.
Bạn thứ tư có 7 cách xếp.
Bạn thứ năm có 6 cách xếp.
Bạn thứ sáu có 5 cách xếp.
Như vậy có: 10.9.8.7.6.5 = cách xếp
Câu 4:
Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng các học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,9; 0,7 và 0,8. Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên.
Đáp án D
Phương pháp:
TH1: An và Cường trả lời đúng, Bình trả lời sai.
TH2: Bình và Cường trả lời đúng, An trả lời sai.
Áp dụng quy tắc cộng.
Cách giải:
TH1: An và Cường trả lời đúng, Bình trả lời sai => P1 = 0,9.(1 - 0,7).0,8 = 0,216
TH2: Bình và Cường trả lời đúng, An trả lời sai => P2 = (1 - 0,9).0,7.0,8 = 0,056
Vậy xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên là P = P1 + P2 = 0,272
Câu 5:
Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về đúng ô xuất phát.
Đáp án D
Phương pháp :
Quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng => ||
Gọi A là biến cố : « Quân vua sau 3 bước trở về đúng vị trí ban đầu » . Tính |A| .
Cách giải :
Quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng => || = .
Gọi A là biến cố : « Quân vua sau 3 bước trở về đúng vị trí ban đầu »
TH1: Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang ô đen liền kề (được tô màu đỏ) có 4
cách.
Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng có 4 cách.
Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.
Vậy TH này có 4.4 = 16 cách.
TH2: Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang các ô trắng liền kề (được tô màu đỏ) có
4 cách.
Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng có 2 cách.
Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.
Vậy TH này có 4.2 = 8 cách
Bài thi liên quan:
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P2)
30 câu hỏi 30 phút
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P3)
30 câu hỏi 30 phút
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P4)
30 câu hỏi 30 phút
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P5)
30 câu hỏi 30 phút
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
30 câu hỏi 30 phút
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P7)
30 câu hỏi 30 phút
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P8)
25 câu hỏi 25 phút
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P9)
20 câu hỏi 22 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 45.2 K lượt thi )
( 17.9 K lượt thi )
( 12.1 K lượt thi )
( 8.3 K lượt thi )
( 7.8 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
100%
0%
0%
0%
0%
Nhận xét
4 năm trước
Hòa Ngọc Nguyễn
2 năm trước
Lê Quang Khải
2 năm trước
Lê Khánh