Gọi \[A\] là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8” \[ \Rightarrow A = \left\{ {\left( {2;6} \right),\left( {6;2} \right),\left( {5;3} \right),\left( {3;5} \right),\left( {4;4} \right)} \right\} \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{5}{{36}}\];

Gọi \[B\] là biến cố: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm” \[ \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{11}}{{36}}\]

Khi đó: Biến cố \[AB\] là: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 và ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm” \[ \Rightarrow AB = \left\{ {\left( {3;5} \right),\left( {5;3} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( {AB} \right) = 2\]

\[ \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}\];

Biến cố \[A|B\] là: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.

Có: \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{18}}.\frac{{36}}{{11}} = \frac{2}{{11}}\];

Suy ra Đúng

Câu 3/20

Xác suất để có ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 là \[\frac{2}{{11}}\];

Xem đáp án

Lời giải

Biến cố \[B|A\] là: “Có ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8”; Suy ra Sai

Câu 4/20

Xác suất để số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc giống nhau nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 là \[\frac{1}{{11}}\].

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \[C\] là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc giống nhau”

Biến cố \[CA\] là: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc giống nhau và tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8” \[ \Rightarrow CA = \left\{ {\left( {4;4} \right)} \right\} \Rightarrow P\left( {CA} \right) = \frac{1}{{36}}\]

Biến cố \[C|A\] là: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc giống nhau nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8”.

Khi đó: \[P\left( {C|A} \right) = \frac{{P\left( {CA} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{1}{{36}}.\frac{{36}}{5} = \frac{1}{5}\]; Suy ra Sai

Đoạn văn 2

Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là \[0,4\] và khả năng thắng thầu của dự án 2 là \[0,5\]. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là \[0,3\].
Gọi \[A\] là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”
Gọi \[B\] là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
Khi đó:

Câu 5/20

\[A\] và \[B\] là hai biến cố độc lập.;

Xem đáp án

Lời giải

Theo giả thiết suy ra: \[P\left( A \right) = 0,4\]; \[P\left( B \right) = 0,5\] và \[P\left( {AB} \right) = 0,3\]

Có: \[P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,4.0,5 = 0,2 \ne 0,3 \Rightarrow \]\[A\] và \[B\] là hai biến cố không độc lập.

Suy ra Sai

Câu 6/20

Xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án bằng \[0,7\];

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \[C\] là biến cố: “Thắng thầu đúng 1 dự án” \[ \Rightarrow C = \overline A B \cup A\overline B \] mà \[\overline A B\] và \[A\overline B \] là các biến cố xung khắc \[ \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\]

Có: \[P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,5 - 0,3 = 0,2\]

\[P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 - 0,3 = 0,1\]

Vậy: \[P\left( C \right) = 0,2 + 0,1 = 0,3\]

Suy ra Sai

Câu 7/20

Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1 là \[0,75\];

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \[D\] là biến cố: “Thắng thầu dự án 2 biết công ty thắng thầu dự án 1” \[ \Rightarrow D = B|A\]

Khi đó: \[P\left( D \right) = P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,4}} = 0,75\]

Suy ra Đúng

Câu 8/20

Xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1 là \[0,25\];

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \[E\] là biến cố: “Thắng thầu dự án 2 biết công ty không thắng thầu dự án 1” \[ \Rightarrow E = B|\overline A \]

Khi đó: \[P\left( E \right) = P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)}}{{1 - P\left( A \right)}} = \frac{{0,5 - 0,3}}{{1 - 0,4}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} = \frac{1}{3}\]

Suy ra Sai

Đoạn văn 3

Một công ty kinh doanh 2 mặt hàng là \[A\] và \[B\]. Xác suất có lãi của mặt hàng \[A\] là \[0,6\] và xác suất có lãi của mặt hàng \[B\] là \[0,7\]. Xác suất chỉ có mặt hàng \[A\] có lãi \[0,2\].
Gọi \[A\] là biến cố: “Mặt hàng \[A\] có lãi”
Gọi \[B\] là biến cố: “Mặt hàng \[B\] có lãi”.
Khi đó:

Câu 9/20

\[P\left( {A\overline B } \right) = 0,2\];

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Xác suất để cả 2 mặt hàng đều có lãi là \[0,5\];

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Xác suất để có đúng một mặt hàng có lãi là \[0,5\];

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Xác suất để mặt hàng \[B\] có lãi biết mặt hàng \[A\] không có lãi là \[0,25\];

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Bạn An cần làm 2 bài tập liên tiếp trong một đề thi (cùng dạng bài). Xác suất làm đúng bài thứ nhất là \[0,7\]. Nếu làm đúng bài tập thứ nhất thì xác suất làm đúng bài tập thứ hai là \[0,8\]. Nếu bài thứ nhất làm sai thì sác suất làm đúng bài thứ 2 là \[0,2\].
Gọi \[{A_1}\] là biến cố: “Bạn An làm đúng bài thứ nhất”
Gọi \[{A_2}\] là biến cố: “Bạn An làm đúng bài thứ hai”.
Khi đó:

Câu 13/20

\[P\left( {{A_2}|{A_1}} \right) = 0,8\];

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

\[P\left( {{A_1}{A_2}} \right) = 0,56\];

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Xác suất để bạn An làm đúng ít nhất một bài tập là \[0,24\];

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Xác suất để bạn An làm đúng bài thứ nhất biết rằng bạn An làm đúng bài thứ hai là \[\frac{{28}}{{31}}\];

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Câu 17/20

Biết \[P\left( F \right) = 0,4\] và \[P\left( {E|F} \right) = 0,3\]. Khi đó \[P\left( {EF} \right) = 0,12\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Biết \[P\left( E \right) = 0,6\] và \[P\left( {EF} \right) = 0,24\]. Khi đó: \[P\left( {F|E} \right) = 0,4\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Biết \[E,F\] là các biến cố độc lập thỏa mãn : \[P\left( E \right) = 0,3\] và \[P\left( {EF} \right) = 0,15\]. Khi đó: \[P\left( {F|E} \right) = 0,15\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Biết \[P\left( {EF} \right) = 0,04\] và \[P\left( {E|F} \right) = 0,1\]. Khi đó: \[P\left( F \right) = 0,25\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán