Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

23167 lượt xem
16 câu hỏi

Câu 1:

Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.

Câu 2:

Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác” (xem hình vẽ trong khung ở đầu bài 6).

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.

Câu 4:

Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F năm trên cùng một đường tròn có tâm K.

Câu 5:

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

Câu 6:

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.

Câu 7:

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm

Câu 8:

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.

Câu 9:

Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?

Câu 10:

Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.

Câu 11:

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

∠COD = 90o

Câu 12:

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

CD = AC + BD

Câu 13:

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.

Câu 14:

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

Chứng minh rằng:

2AD = AB + AC – BC

Hình 82

Câu 15:

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a).

Hình 82

Câu 16:

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

$A . 6 c m^{2} B . \sqrt{3} c m^{2} C . \frac{3 \sqrt{3}}{4} c m^{2} D . 3 \sqrt{3} c m^{2}$

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Bài thi liên quan:

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

6 câu hỏi 0 phút

Luyện tập trang 69-70

6 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

7 câu hỏi 0 phút

Luyện tập trang 77

10 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Bảng lượng giác

12 câu hỏi 0 phút

Luyện tập trang 84

22 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

10 câu hỏi 0 phút

Luyện tập trang 89

7 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 1 phần Hình học

22 câu hỏi 0 phút

Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.

12 câu hỏi 0 phút

Luyện tập trang 100-101

5 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

5 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

10 câu hỏi 0 phút

Luyện tập trang 106

5 câu hỏi 0 phút

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

8 câu hỏi 0 phút

Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

5 câu hỏi 0 phút

Luyện tập trang 111

4 câu hỏi 0 phút

Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

7 câu hỏi 0 phút

Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

7 câu hỏi 0 phút

Luyện tập trang 123

6 câu hỏi 0 phút

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.

Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác” (xem hình vẽ trong khung ở đầu bài 6).

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm

Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?

Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

Chứng minh rằng:

2AD = AB + AC – BC

Hình 82

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a).

Hình 82

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

$A . 6 c m^{2} B . \sqrt{3} c m^{2} C . \frac{3 \sqrt{3}}{4} c m^{2} D . 3 \sqrt{3} c m^{2}$

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Bài thi liên quan:

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Luyện tập trang 69-70

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Luyện tập trang 77

Bài 3: Bảng lượng giác

Luyện tập trang 84

Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Luyện tập trang 89

Ôn tập chương 1 phần Hình học

Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.

Luyện tập trang 100-101

Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Luyện tập trang 106

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

Luyện tập trang 111

Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Luyện tập trang 123

Ôn tập chương II

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.

Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác” (xem hình vẽ trong khung ở đầu bài 6).

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm

Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?

Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng: 2AD = AB + AC – BC Hình 82

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a). Hình 82

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng: A. 6cm2 B. 3cm2 C.334cm2 D. 33cm2 Hãy chọn câu trả lời đúng.

Bài thi liên quan:

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Luyện tập trang 69-70

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Luyện tập trang 77

Bài 3: Bảng lượng giác

Luyện tập trang 84

Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Luyện tập trang 89

Ôn tập chương 1 phần Hình học

Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.

Luyện tập trang 100-101

Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Luyện tập trang 106

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

Luyện tập trang 111

Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Luyện tập trang 123

Ôn tập chương II

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

Chứng minh rằng:

2AD = AB + AC – BC

Hình 82

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a).

Hình 82

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

$A . 6 c m^{2} B . \sqrt{3} c m^{2} C . \frac{3 \sqrt{3}}{4} c m^{2} D . 3 \sqrt{3} c m^{2}$

Hãy chọn câu trả lời đúng.