$\begin{array}{l} y' = \cos \sqrt{2 + x^{2}} . {(\sqrt{2 + x^{2}})}^{/} \\ = \cos \sqrt{2 + x^{2}} . \frac{{(2 + x^{2})}^{/}}{2 \sqrt{2 + x^{2}}} \\ = \frac{x}{\sqrt{2 + x^{2}}} . \cos \sqrt{2 + x^{2}} . \end{array}$

Câu 4

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sqrt{\sin x + 2 x}$

A. $\frac{\cos x + 2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .$

B. $\frac{\cos x + 2}{\sqrt{\sin x + 2 x}} .$

C. $\frac{2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .$

D. $\frac{\cos x}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} .$

Lời giải

Chọn A.

Áp dụng ${(\sqrt{u})}^{/}$ , với $u = \sin x + 2 x$

$\begin{array}{l} y' = \frac{{(\sin x + 2 x)}^{/}}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} \\ = \frac{\cos x + 2}{2 \sqrt{\sin x + 2 x}} . \end{array}$

Câu 5

Hàm số $y = f (x) = \frac{2}{\cos (π x)}$ có $f' (3)$ bằng

A. $2 π$

B. $\frac{8 π}{3}$

C.0

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Chọn C

$\begin{array}{l} f' (x) = [\frac{2}{\cos (π x)}]' \\ = 2. (\cos (π x))' . \frac{- 1}{\cos^{2} (π x)} \\ = 2 π [- \sin (π x)] . \frac{- 1}{\cos^{2} (π x)} \\ = 2. π \frac{\sin (π x)}{\cos^{2} (π x)} \end{array}$

$f' (3) = 2 π . \frac{\sin 3 π}{\cos^{2} 3 π} = 0$

Câu 6

Cho hàm số $y = \cos 3 x . \sin 2 x .$ Tính $y' (\frac{π}{3})$ bằng

A. $y' (\frac{π}{3}) = - 1$

B. $y' (\frac{π}{3}) = 1$

C. $y' (\frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}$

D. $y' (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

Nội dung liên quan:

14 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

13 câu Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

23 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 : Trắc nghiệm định nghĩa đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

3 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (Mới nhất)

29 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

28 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2)

167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất)