Lấy điểm A, A’ bất kì lần lượt trên d và d’.

Trên đường thẳng AA’ lấy điểm I bất kì, đặt IA'/IA = k.

Khi đó, phép vị tự tâm I tỉ số k biến A thành A’, biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.

Vì A và A’ là 2 điểm bất kì trên d và d’ nên có vô số phép vị tự biến d thành d’

Đáp án C

Vì G là  trọng tâm tam giác ABC nên:

$\overrightarrow{GD} = -1/2 \overrightarrow{GA}$

 ⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D.

Đáp án B.

Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có: 

$\overrightarrow{GD} = \frac{-1}{2}\overrightarrow{GA}; \overrightarrow{GE} = \frac{-1}{2}\overrightarrow{GB}; \overrightarrow{GF} = \frac{-1}{2}\overrightarrow{GC}$

Do đó, phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D; biến B thành E; biến C thành F

⇒ biến tam giác ABC thành tam giác DEF.

Đáp án B

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua tâm O.

*Chứng minh BHCA’ là hình bình hành: 

 Ta có:  BH// CA' ( vì cùng vuông góc CA)

       A'B //  CH ( vì cùng vuông góc với AB)

Do đó, tứ giác BHCA' là hình bình hành, có 2 đường chéo A'H và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Mà D là trung điểm của BC nên D là trung điểm của A'H.

Suy ra H, A', D thẳng hàng và DO là đường trung bình của tam giác AHA’

⇒ $\overrightarrow{DO} = -1/2\overrightarrow{AH}$⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến $\overrightarrow{AH}$ thành $\overrightarrow{\mathrm{DO}}$.

Đáp án B

Phép vị tự H(1;2) tỉ số k = -3 điểm M(4;7) biến thành điểm M’  nên : 

⇒ M'(-8;-13)

   Đáp án C