Dạng 4. Tính tuần hoàn và chu kỳ hàm lượng giác

Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

Dạng 4. Tính tuần hoàn và chu kỳ hàm lượng giác

2067 lượt thi
22 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm chu kì cơ sở của hàm số y=2sin2x+3cos3x .

Xem đáp án

Tập xác định $D = ℝ$ .

Chu kì hàm số $T = \frac{2 π}{|(2,3)|} = 2 π$ .

Câu 2:

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số

$f (x) = \cos x + \cos (\sqrt{3} x)$ .

Xem đáp án

Giả sử hàm số đã cho tuần hoàn. Suy ra tồn tại số thực dương T thỏa mãn

$f (x + T) = f (x) \Leftrightarrow \cos (x + T) + \cos [\sqrt{3} (x + T)] = \cos x + \cos (\sqrt{3} x)$ .

Chọn $x = 0$ ta được $\cos T + \cos (\sqrt{3} T) = 2 \Leftrightarrow \{\begin{cases} \cos T = 1 \\ \cos (\sqrt{3} T) = 1 \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} T = 2 n π \\ \sqrt{3} T = 2 m π \end{cases} \Rightarrow \sqrt{3} = \frac{m}{n}$ (vô lí do nên là số hữu tỉ).

Vậy hàm số đã cho không tuần hoàn.

Câu 3:

Chu kì của hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ là

\frac{1}{2}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

6 π

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số $y = \sin (\frac{x}{3} + \frac{π}{6})$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Chu kì của hàm số $T = \frac{2 π}{|\frac{1}{3}|} = 6 π$ .

Câu 4:

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

y = \cos 3 x

y = 3 \cos 3 x

y = - 3 \cos 6 x

y = - 3 \cos 3 x

Xem đáp án

Đáp án D

Tại $x = 0 \Rightarrow y = - 3 \Rightarrow$ Loại đáp án A, B.

Tại $x = π \Rightarrow y = 3 \Rightarrow$ Loại đáp án C.

Vậy đồ thị đã cho là của hàm số .

Câu 5:

Hàm số $y = 2 \sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{3})$ là hàm số tuần hoàn với chu kì

T = 6 π

T = 4 π T = 4 π

C. T=6.

T = 2 π

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số $y = 2 \sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{3})$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Leftrightarrow D = ℝ$ .

Chu kì của hàm số $T = \frac{2 π}{|\frac{1}{2}|} = 4 π$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm lượng giác có đáp án

23 câu hỏi 60 phút

Dạng 2: Tính chẵn- lẻ của hàm số lượng giác có đáp án

25 câu hỏi 60 phút

Dạng 3: Tính giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

22 câu hỏi 60 phút

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

( 1.9 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

( 2 K lượt thi )

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

( 3.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án

( 3.2 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

( 2.5 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm có đáp án

( 2.1 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án