Dạng 3. Ứng dụng đạo hàm trong vật lý

  • 1641 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 3:

Một chất điểm có phương trình chuyển động là s=ft=t2+t+6  ( t được tính bằng giây, được tính bằng mét). Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=2 .

Xem đáp án

Ta có: limtt0ftft0tt0=limtt0t3+t+6t02+t0+6tt0=limtt0t+t0+1=2t0+1.

Vậy f't0=2t0+1.

Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=2  là

vtt=f'2=2.2+1=5m/s.


Câu 4:

Cho chuyển động xác định bởi phương trình S=t33t29t+1 , trong đó t   được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

Xem đáp án

Ta có

vt0=limtt0ftft0tt0=limtt0t33t29t+6t033t029t0+6tt0=3t026t09;           

at0=limtt0vtvt0tt0=limtt03t26t93t026t09tt0=6t06.

Do đó a=v'=6t0+6.

Khi vận tốc triệt tiêu ta có vt=03t26t9=0t=3.

Khi đó gia tốc là a3=6.36=12m/s2.


Câu 5:

Cho biết điện lượng trong một dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q=3t2+8t+2  ( t được tính bằng giây, Q  được tính bằng Coulomb). Tính thời điểm cường độ của dòng điện trong dây dẫn I=50A.

Xem đáp án

Ta có:

 limtt0ftft0tt0=limtt03t2+8t+23t02+8t0+2tt0=limtt03t+3t0+8=6t0+8.          

Vậy Q't=6t+8  . Do đó ta có phương trình

I=Q't=6.t+8=50 At=7 s

.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận