Dạng 1: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm có đáp án

  • 1475 lượt thi

  • 6 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :
a) fx=x+3x1   khi x1 1       khi x=1(tại x = 1)

Xem đáp án

a) Ta có: f1=1+311=1

limx1fx=limx1x+3x1=1=f1 hàm số liên tục tại x=1

Câu 3:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:
a) fx=27x+5x2x3x23x+2 khi x21                          khi x=2(tại x = 2)

Xem đáp án

a) Ta có: f2=1

Mà limx2fx=limx227x+5x2x3x23x+2=limx2x2x2+3x1x2x1=limx2x2+3x1x1=1=f2

Vậy hàm số liên tục tại x = 2


Câu 4:

b) fx=x52x13  khi x>5x52+3   khi x5 (tại x = 5)

Xem đáp án

b) Ta có: f5=552+3=3

Lại có limx5fx=limx5x52+3=3

Và limx5+fx=limx5+x52x13=limx5+x52x1+32x132x1+3=limx5+2x1+32=3

Từ đó f5=limx5fx hàm số liên tục tại x = 5


Câu 5:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) fx=1cosx   khi x0x+1     khi x>0 (tại x = 0)

Xem đáp án

a) Ta có: f0=1cos0=0

Lại có limx0+fx=limx0+x+1=1limx0fx=limx01cosx nên không tồn tại giới hạn hàm số tại x = 0

Vậy hàm số không liên tục tại x = 0


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận