Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án
Dạng 2: Các bài toán hoán vị, chỉnh hợp tổ hợpcó đáp án
-
2452 lượt thi
-
18 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Từ các số tự nhiên 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
Mỗi cách sắp xếp thứ tự bốn chữ số 1,2,3,4 ta được một số tự nhiên theo yêu cầu đề bài.
Do đó số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4 là: 4!=24
Câu 2:
Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh trong đó có An và Bình vào một hàng ghế dài gồm 7 ghế sao cho An và Bình ngồi ở hai ghế đầu?
Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh trong đó có An và Bình vào một hàng ghế dài gồm 7 ghế sao cho An và Bình ngồi ở hai ghế đầu?
An và Bình chỉ ngồi đầu và ngồi cuối, hoán đổi cho nhau nên có cách xếp.
Xếp vị trí cho các bạn còn lại, ta có cách xếp.
Vậy ta có 2!.5! = 240 cách xếp.
Câu 3:
Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau?
Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau?
Có 8! cách xếp 8 người.
Có 2! cách xếp hai giáo viên đứng cạnh nhau.
Khi đó có 2!.7! cách xếp 8 người sao cho hai giáo viên đứng cạnh nhau.
Mà hai giáo viên không đứng cạnh nhau nên số cách xếp là cách xếp 8!-2!.7!=30240.
Câu 4:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,...,9?
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,...,9?
Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số là số cách sắp xếp thứ tự 5 chữ số khác nhau từ 9 chữ số đã cho.
Do đó số các số thỏa mãn là:
Câu 5:
Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh ngồi xung quanh một bàn tròn có 8 ghế?
Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh ngồi xung quanh một bàn tròn có 8 ghế?
Xếp 8 học sinh theo hình tròn nên ta phải cố định vị trí một bạn, sau đó xếp vị trí cho 7 bạn còn lại có 7! cách.
Vậy có 7!=5040 cách.
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Quy tắc đếm có đáp án
8 câu hỏi 60 phút
Dạng 3: Phương trình, bất phương trình chứa công thức tổ hợp có đáp án
18 câu hỏi 60 phút
Dạng 4: Các bài toán liên quan đến chọn số có đáp án
15 câu hỏi 60 phút
Dạng 5: Các bài toán liên quan đến hình học có đáp án
16 câu hỏi 60 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.7 K lượt thi )
( 1.8 K lượt thi )
( 2.1 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%