Dạng 2: Các bài toán hoán vị, chỉnh hợp tổ hợpcó đáp án

  • 2752 lượt thi

  • 18 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Từ các số tự nhiên 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

Xem đáp án

Mỗi cách sắp xếp thứ tự bốn chữ số 1,2,3,4 ta được một số tự nhiên theo yêu cầu đề bài.

Do đó số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4 là: 4!=24


Câu 2:

Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh trong đó có An và Bình vào một hàng ghế dài gồm 7 ghế sao cho An và Bình ngồi ở hai ghế đầu?

Xem đáp án

An và Bình chỉ ngồi đầu và ngồi cuối, hoán đổi cho nhau nên có  cách xếp.

Xếp vị trí cho các bạn còn lại, ta có  cách xếp.

Vậy ta có 2!.5! = 240 cách xếp.


Câu 3:

Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau?

Xem đáp án

Có 8! cách xếp 8 người.

Có 2! cách xếp hai giáo viên đứng cạnh nhau.

Khi đó có 2!.7! cách xếp 8 người sao cho hai giáo viên đứng cạnh nhau.

Mà hai giáo viên không đứng cạnh nhau nên số cách xếp là cách xếp 8!-2!.7!=30240.


Câu 4:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,...,9?

Xem đáp án

Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số   số cách sắp xếp thứ tự 5 chữ số khác nhau từ 9 chữ số đã cho.

Do đó số các số thỏa mãn là:

A95 =15120
Chọn A

 

 


Câu 5:

Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh ngồi xung quanh một bàn tròn có 8 ghế?

Xem đáp án

Xếp 8 học sinh theo hình tròn nên ta phải cố định vị trí một bạn, sau đó xếp vị trí cho 7 bạn còn lại có 7! cách.

Vậy có 7!=5040  cách.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận