Tìm số hạng đầu tiên, công sai của cấp số cộng, tìm số hạng thứ k của cấp số cộng, tính tổng k số hạng đầu tiên.

Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

Tìm số hạng đầu tiên, công sai của cấp số cộng, tìm số hạng thứ k của cấp số cộng, tính tổng k số hạng đầu tiên.

1759 lượt thi
31 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 7; u_{3} = 4$ là

A. $u_{1} = 1; d = 3.$

B. $u_{1} = 10; d = - 3.$

C. $u_{1} = 4; d = - 3.$

D. $u_{1} = - 4; d = - 3.$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $u_{2} = 7; u_{3} = 4$ suy ra d=-3 từ đó $u_{1} = 7 - (- 3) = 10.$

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu là $u_{1} = 15$ và công sai d=-2. Số hạng thứ 8 của cấp số cộng là

A. $u_{8} = 1.$

B. $u_{8} = - 1.$

C. $u_{8} = 103.$

D. $u_{8} = 64 .$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d \Rightarrow u_{8} = u_{1} + 7 d = 15 + 7. (- 2) = 1.$

Câu 3:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1; d = 2; S_{n} = 483.$ Giá trị của n là

A. n = 20

B. n = 21

C. n = 22

D. n = 23

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $S_{n} = \frac{n [2 u_{1} + (n - 1) d]}{2} \Leftrightarrow 2.483 = n . (2. - 1 + (n - 1) .2) \Leftrightarrow n^{2} - 2 n - 483 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} n = 23 \\ n = - 21 \end{array} .$

Do $n \in ℕ^{*}$ nên n=23

Câu 4:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 \end{cases} .$ Số 70 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

A. 15

B. 23

C. 25

D. 205

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 \end{cases} \Rightarrow u_{1} = - 2; d = 3.$ Suy ra $u_{n} = - 2 + 3 (n - 1) = 3 n - 5.$

Từ đó 70=3n-5=>n=25

Câu 5:

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 5$ và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Công thức của số hạng tổng quát $(u_{n})$ là

A. $u_{n} = 1 + 4 n .$

B. $u_{n} = 5 n .$

C. $u_{n} = 3 + 2 n .$

D. $u_{n} = 2 + 3 n .$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $S_{50} = \frac{50}{2} (2 u_{1} + 49 d) = 5150 \Rightarrow d = 4.$

Số hạng tổng quát của cấp số cộng bằng $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d = 1 + 4 n .$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 1: Nhận dạng một dãy số là cấp số cộng

14 câu hỏi 60 phút

Dựa vào tính chất của cấp số cộng: chứng minh đẳng thức, giải phương trình và các bài toán thực tế

25 câu hỏi 60 phút

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

( 2.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

( 3.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án

( 3.2 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

( 2.5 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng