Dạng 1: Tính vi phân

  • 1636 lượt thi

  • 19 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Cho hàm số y=x34x25 . Tính vi phân của hàm số tại điểm x0=1  , ứng với số gia Δx=0,02 .

Xem đáp án

Ta có y'=f'x=3x24x  . Do đó vi phân của hàm số tại điểm x0=1 ,ứng với số gia Δx=0,02  là df1=f'1.Δx=3.124.1.0,02=0,02 .


Câu 2:

Tìm vi phân của hàm số y=xx2+1

Xem đáp án

Ta có y'=xx2+1'=x2+12x2x2+12=x2+1x2+12dy=y'dx=x2+1x2+12dx  .


Câu 3:

Tính gần đúng giá trị của  49,25 (lấy 5 chữ số thập phân trong kết quả).

Xem đáp án

Ta có 49,25=49+0,25 .

Xét hàm số fx=xf'x=12x .

Chọn x0=49  Δx=0,25 , ta có

fx0+Δxfx0+f'x0.Δx                 

49+0,2549+1249.0,25=7+0,01786         =7,01786                     

Vậy 49+0,257,01786 .

Câu 4:

Tính gần đúng 10,9995 .

Xem đáp án

Ta có 10,9995=110,0005 .

Xét hàm số fx=1xf'x=1x2 .

Chọn x0=1Δx=0,0005, ta có fx0+Δxfx0+f'x0.Δx

110,000511.0,00051,0005


Câu 5:

Tính gần đúng sin46° .

Xem đáp án

Ta có sin46°=sin45°+1°=sinπ4+π180 .

Xét hàm số fx=sinxf'x=cosx .

Chọn x0=π4  và Δx=π180 , ta có fx0+Δxfx0+f'x0.Δx

sinπ4+π180sinπ4+cosπ4.π180=22+2π360.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận