Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (phần 2)

Thi Online Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (phần 2)

Đề số 1

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (phần 2)

1506 lượt thi
33 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho các dãy số sau
1. $u_{n} = - \frac{3^{n - 1}}{5}$
2.u_n= 3n -1
3. $u_{n} = \frac{2^{n} - 1}{3}$
4.u_n= n³
Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn A

1) Xét dãy số : $u_{n} = - \frac{3^{n - 1}}{5}$

$\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = - \frac{3^{n + 1 - 1}}{5} : (- \frac{3^{n - 1}}{5}) = 3 \Rightarrow (u_{n})$ là cấp số nhân với công bội q= 3.

(2). Xét dãy số: u_n= 3n - 1

Ta có: $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{3 (n + 1) - 1}{3 n - 1} = \frac{3 n + 2}{3 n - 1} \Rightarrow (u_{n})$ không phải là cấp số nhân.

( 3) Xét dãy số : $u_{n} = \frac{2^{n} - 1}{3}$

Ta có: $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{2^{n + 1} - 1}{2^{n} - 1} \Rightarrow (u_{n})$ không phải là cấp số nhân

(4) xét dãy số u_n = n³

Ta có: $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{{(n + 1)}^{3}}{n^{3}} \Rightarrow (u_{n})$ không phải là cấp số nhân

Câu 2:

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}; u_{7} = - 32$ . Tìm q

A. $q = \pm \frac{1}{2}$

B. $q = \pm 2$

C. $q = \pm 4$

D. $q = \pm 1$

Xem đáp án

Chọn B

Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có:

$\begin{array}{l} u_{n} = u_{1} q^{n - 1} \Rightarrow u_{7} = u_{1} . q^{6} \\ \Rightarrow q^{6} = - 32 : \frac{- 1}{2} = 64 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} q = 2 \\ q = - 2 \end{array} \end{array}$

Câu 3:

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= 4 ; q = -4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u_n?

A. $16; -64; 256; {(- 4)}^{n}$ .

B. $16; -64; 256; {(- 4)}^{n}$

C. $- 16; 64; - 256; 4 {(- 4)}^{n - 1}$

D. $- 16; 64; - 256; 4^{n}$

Xem đáp án

Chọn C

Ta có : $u_{2} = u_{1} . q = 4. (- 4) = - 16;$

$\begin{array}{l} u_{3} = u_{2} . q \\ = - 16. (- 4) = 64; \\ u_{4} = u_{3} . q \\ = 64. (- 4) = - 256 \end{array}$

Số hạng tổng quát: $u_{n} = 4 . {(- 4)}^{n - 1}$

Câu 4:

Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

A. Số hạng thứ 103

B. Số hạng thứ 104

C. Số hạng thứ 105

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn B

Ta có

$\begin{array}{l} u_{n} = u_{1} . q^{n - 1} \\ \Rightarrow \frac{1}{10^{103}} = - 1. {(- \frac{1}{10})}^{n - 1} = \frac{{(- 1)}^{n}}{10^{n - 1}} \end{array}$ .

$\Rightarrow n - 1 = 103 \Rightarrow n = 104$

Câu 5:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ .Tìm công bội của dãy số (u_n).

A. $q = \frac{3}{2}$

B. $q = \sqrt{3}$

C. $q = \frac{1}{2}$

D. $q = 3$

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{3^{\frac{n + 1}{2} + 1}}{3^{\frac{n}{2} + 1}} = 3^{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}, \forall n \in N^{*}$

Dãy số là cấp số nhân với $u_{1} = 3 \sqrt{3}; q = \sqrt{3}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (phần 2)