Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 2 (Có đáp án): Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

  • 4443 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 50 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ.

Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành một hàng dọc?

Xem đáp án

- Có tất cả : 4 + 5 = 9 học sinh.

- Mỗi cách xếp 9 học sinh thành hàng dọc là một hoán vị của 9 học sinh đó.

Vậy có tất cả 9! Cách xếp.

Chọn đáp án là C

Nhận xét: học sinh có thể nhầm lẫn xếp nam và nữ riêng nên cho kết quả 4!. 5! (phương án A);

hoặc vừa xếp nam và nữ riêng và sử dụng quy tắc cộng để cho kết quả 4!+5! (phương án B);

hoặc chọn 4 học sinh nam trong 9 học sinh và 5 học sinh nữ trong 9 học sinh để cho kết quả A94.A95 ( phương án D)


Câu 2:

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ.  Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành hàng dọc sao cho học sinh nam và nữ đứng xen kẽ nhau?

Xem đáp án

- Nếu đánh số theo hàng dọc từ 1 đến 9 thì cần xếp 5 học nữ vào 5 vị trí lẻ nên có 5!cách xếp;

và xếp 4 học sinh nam vào 4 vị trí chẵn nên có 4!cách xếp.

Theo quy tắc nhân ta có, ta có 4!. 5! Cách xếp 9 học sinh thành hàng dọc xen kẽ nam nữ.

Chọn A


Câu 3:

Từ tập A= {1; 2;3;4; 5; 6; 7; 8; 9}, lập được bao nhiêu số có bốn chữ số?

Xem đáp án

 Mỗi số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và khác 0 từ các chữ số của tập E={1,2,3,4,5,6,7,8,9} là một chỉnh hợp chập 4 của 9 phần tử.

Vậy có A94 số cần tìm.

Chọn đáp án B


Câu 4:

Từ tập A=0;1;2;3;4;5;6;7;8;9, lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau.

Xem đáp án

* Gọi số có bốn chữ số khác nhau là abcd¯

Do a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên có 9 cách chọn a.

Ứng với mỗi cách chọn a, còn 10 -1 =9 chữ số để viết bcd¯ (b có thể bằng 0),

Mỗi cách viết bcd¯là một chỉnh hợp chập 3 của 9 chữ số,

  nên có A93 số bcd¯

Theo quy tắc nhân, có 9A93 số cần tìm. Chọn đáp án là B.


Câu 5:

Trong mặt phẳng có 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập hợp các điểm đã cho là:

Xem đáp án

- Chọn 3 điểm trong 18 điểm đã cho làm 3 đỉnh của một tam giác.

Mỗi tam giác là một tổ hợp chập 3 của 18.

Vì vậy số tam giác là C183 (chọn phương án B)


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

3

Đánh giá trung bình

0%

0%

100%

0%

0%

Nhận xét

N

5 tháng trước

Nguyễn Trọng Đông

Bình luận


Bình luận