Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án
Dạng 5: Các bài toán liên quan đến hình học có đáp án
-
3084 lượt thi
-
16 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Cho hai đường thẳng song song . Trên đường thẳng lấy 10 điểm phân biệt, trên lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm nói trên?
Cho hai đường thẳng song song . Trên đường thẳng lấy 10 điểm phân biệt, trên lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm nói trên?
Số tam giác lập được thuộc một trong hai loại sau:
Loại 1: Hai đỉnh thuộc và một đỉnh thuộc vào .
Số cách chọn bộ hai điểm trong 10 điểm thuộc là
Số cách chọn một điểm trong 15 điểm thuộc là
Loại 1 có tam giác.
Loại 2: Một đỉnh thuộc và hai đỉnh thuộc
Số cách chọn một điểm trong 10 điểm thuộc là
Số cách chọn bộ hai điểm trong 15 điểm thuộc là
Loại 2 có: tam giác.
Vậy có tất cả: tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 2:
Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Đa giác có n cạnh
Số đường chéo trong đa giác là:
Ta có: (vì ).
Vậy đa giác có 7 cạnh.
Câu 3:
Cho hai đường thẳng và song song với nhau. Trên có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt . Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc và nói trên. Tìm n
Cho hai đường thẳng và song song với nhau. Trên có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt . Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc và nói trên. Tìm n
Để tạo thành một tam giác có hai khả năng: Lấy 1 điểm thuộc và 2 điểm thuộc hoặc lấy 2 điểm thuộc và 1 điểm thuộc .
Tổng số tam giác được tạo thành là:
Theo giả thiết có
Ta có phương trình
(vì ).
Vậy n=15
Câu 4:
Trong mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Tính số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên.
Trong mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Tính số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên.
Mỗi hình bình hành tạo thành từ hai cặp cạnh song song nhau. Vì vậy số hình bình hành tạo thành chính là số cách chọn 2 cặp đường thẳng song song trong hai nhóm đường thẳng trên.
Chọn 2 đường thẳng song song từ 2017 đường thẳng song song có (cách).
Chọn 2 đường thẳng song song từ 2018 đường thẳng song song có (cách).
Vậy có (hình bình hành).
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Quy tắc đếm có đáp án
8 câu hỏi 60 phút
Dạng 2: Các bài toán hoán vị, chỉnh hợp tổ hợpcó đáp án
18 câu hỏi 60 phút
Dạng 3: Phương trình, bất phương trình chứa công thức tổ hợp có đáp án
18 câu hỏi 60 phút
Dạng 4: Các bài toán liên quan đến chọn số có đáp án
15 câu hỏi 60 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 2.3 K lượt thi )
( 2.4 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%