Dạng 1: Phân biệt phép biến hình, phép dời hình có đáp án

  • 519 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hình?

a)    Phép biến hìnhF1  biến mỗi điểm Mx;y  thành điểm M'y;x .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Lấy hai điểm Mx1;y1,Nx2;y2 , ta có MN=x2x12+y2y12 .

a) Ảnh của M, N qua phép biến hình F1  lần lượt đượcM'y1;x1,N'y2;x2 .

Ta có M'N'=y2y12+x1x22=MN .

Vậy phép biến hình F1  là phép dời hình.


Câu 2:

Phép biến hình F2 biến mỗi điểm Mx;y thành điểm M'2x;y

Xem đáp án

b) Xét ảnh của M, N qua phép biến hình F2lần lượt là M'2x1;y1,N'2x2;y2 .

Ta có M'N'=4x2x12+y2y12 .

Để ý rằng, nếu x1x2  thì M'N'MN .

Vậy phép biến hình F2  không là phép dời hình (vì có một số điểm không bảo toàn khoảng cách).


Câu 3:

c, Phép biến hình F3  biến mỗi điểm Mx;y  thành điểm M'3x+1;y1

Xem đáp án

c) Xét ảnh của M, N qua phép biến hình F3  lần lượt được M'3x1+1;y11,N'3x2+1;y21

Ta có M'N'=9x2x12+y1y22

Nếu x1x2  thì M'N'MN .

Vậy phép biến hình F3  không là phép dời hình (vì có một số điểm không bảo toàn khoảng cách).


Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm Mx;y  thành điểm M'x';y' trong đó x'=xcosαysinα+ay'=xsinα+ycosα+b, với α,a,b  là những số cho trước. Chứng minh F là phép dời hình.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Phép biến hình F biến Mx1;y1  tương ứng thành M'x1';y1' , với x1'=x1cosαy1sinα+ay1'=x1sinα+y1cosα+b

Phép biến hình F biến Nx2;y2  tương ứng thành N'x2';y2' , với x2'=x2cosαy2sinα+ay2'=x2sinα+y2cosα+b

Ta có: MN=x2x12+y2y12

M'N'=x2'x1'2+y2'y1'2         =x2x1cosαy2y1sinα2+x2x1sinα+y2y1cosα2         =x2x12cos2α+y2y12sin2α+x2x12sin2α+y2y12cos2α         =x2x12cos2α+sin2α+y2y12cos2α+sin2α         =x2x12+y2y12=MN

Vậy phép biến hình F là phép dời hình.


Câu 5:

Phép biến hình F là phép dời hình thì:

Xem đáp án

Chọn đáp án D


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận