Thi Online Khoảng cách có đáp án
Khoảng cách có đáp án
-
2661 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
50 phút
Câu 1:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Sử dụng các định nghĩa, tính chất về khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau, đường thẳng và mặt phẳng song song, nhận thấy các phương án A, B, D đúng.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc đường thẳng b đến mặt phẳng (P) chứa a và song song với b chứ không phải khoảng cách giữa hai điểm như đáp án C nói nên C sai.
Đáp án C
Câu 2:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án A: đúng
Đáp án B: Sai, do phát biểu này thiếu yếu tố cắt nhau.
Đáp án C: Sai, vì mặt phẳng đó chưa chắc đã tồn tại.
Đáp án D: Sai, do phát biểu này thiếu yếu tố vuông góc.
ĐÁP ÁN A
Câu 3:
Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A’C’ là :
Ta có: tại A; tại A’
Do đó đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau AD và A’C’ là AA’.
Đáp án A
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tâm O, SA vuông góc với đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm CD.
+ Ta có tại O
Hình chiếu vuông góc của SD lên mặt phẳng (SAC) là SO
Do đó góc giữa SD và (SAC) là
+ Đặt DO = x DB = 2x; AO = BO = CO = x
Ta có: nên SB = SD Tam giác SBD cân tại S, mà có O là trung điểm BC
Tam giác SBD đều SO = 2x = x
Theo Py-ta-go trong tam giác SOA vuông tại A, ta có:
hay
x =
+ Gọi N là trung điểm của AB DN // BM
Suy ra d(D; (SBM)) = d(N;(SBM)) = 1/2 d(A; (SBM))
+ Kẻ AI BM tại I và AH SI tại H. Từ đó ta chứng minh được AH (SBM)
d(A; (SBM)) = AH d(D; (SBM)) = 1/2 AH.
+ Tính AH
Trong (ABCD):
Mà AI. BM AI =
Áp dụng hệ thức về cạnh, đường cao trong tam giác vuông SAI có:
AH =
Vậy d(D; (SBM)) = 1/2. AH =
Đáp án A
Câu 5:
Một hình lập phương được tạo thành khi xếp miếng bìa carton như hình vẽ bên.
Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB sau khi xếp, biết rằng độ dài đoạn thẳng AB bằng 2a.
Sau khi xếp miếng bìa lại ta được hình lập phương ABCD.A’B’C’D' cạnh 2a, O là tâm của A’B’C’D’.
Gọi N, M lần lượt là trung điểm các cạnh AB, A’B’.
MN = AA’ = 2a, OM = 1/2A’D’ = a
Lại có:
d(O, AB) = ON = .
Đáp án D
Các bài thi hot trong chương:
( 2.1 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 2.3 K lượt thi )
( 9.3 K lượt thi )
( 3.9 K lượt thi )
( 3.6 K lượt thi )
( 3.5 K lượt thi )
( 3.3 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
100%
0%
0%
0%
0%
Nhận xét
1 năm trước
Lê Khánh