Thi Online Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án
Dạng 2: Chứng minh phương trình có nghiệm có đáp án
-
1743 lượt thi
-
26 câu hỏi
-
50 phút
Câu 1:
Chứng minh rằng phương trình có nghiệm.
Chứng minh rằng phương trình có nghiệm.
Hướng dẫn giải
Ta có hàm số liên tục trên R và
Suy ra phương trình f(x) =0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0,1)
Câu 2:
Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm.
Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm.
Hướng dẫn giải
Ta có hàm số liên tục trên R và
Suy ra phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc
Câu 3:
Chứng minh rằng phương trình có đúng một nghiệm.
Chứng minh rằng phương trình có đúng một nghiệm.
Hướng dẫn giải
Điều kiện xác định:
Ta có
Xét hàm số liên tục trên và
Do đó phương trình f(x) =0 có ít nhất một nghiệm
Giả sử phương trình f(x)= 0 có hai nghiệm
Khi đó
(vì )
Vậy phương trình có đúng một nghiệm.
Câu 4:
Chứng minh rằng phương trình có đúng năm nghiệm phân biệt.
Hướng dẫn giải
Phương trình đã cho tương đương với
Xét hàm số liên tục trên R
Ta có:
Do đó phương trình f(x) có ít nhất năm nghiệm thuộc các khoảng
Mặt khác f(x) là đa thức bậc năm nên có tối đa năm nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có đúng năm nghiệm.
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Hàm số liên tục tại một điểm, trên một tập có đáp án
33 câu hỏi 50 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.4 K lượt thi )
( 2 K lượt thi )
( 2.5 K lượt thi )
( 2.1 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%