Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án
Chủ đề 2: Góc Dạng 1. Góc giữa hai đường thẳng
-
1834 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng CD' và A'C' bằng
Chọn đáp án C
Ta thấy
Do các mặt của hình lập phương bằng nhau nên các đường chéo bằng nhau.
Ta có
Suy ra ACD' đều nên
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc bằng
Chọn đáp án C.
Từ giả thiết ta có (do IJ là đường trung bình của SCB) và
Mặt khác, ta lại có SAB đều nên
Suy ra
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, và SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa hai đường thẳng SB và CD là
Chọn đáp án A.
Ta có ABCD là hình bình hành nên
Do đó
Vì vuông tại A
Xét tam giác vuông SAB ta có
Vậy
Câu 5:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C'D'. Góc giữa hai đường thẳng MN và AP là
Chọn đáp án A.
Giả sử hình lập phương có cạnh bằng a.
Do nên
Ta cần tính góc
Vì A'D'P vuông tại D' nên
AA'P vuông tại A' nên
CC'P vuông tại C' nên
Ta có AC là đường chéo của hỉnh vuông ABCD nên
Áp dụng định lý Côsin trong tam giác ACP ta có:
Suy ra hay
Bài thi liên quan:
Chủ đề 1: Vectơ trong không gian
48 câu hỏi 60 phút
Chủ đề 2: Góc Dạng 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
25 câu hỏi 60 phút
Chủ đề 2: Góc Dạng 3. Góc giữa hai mặt phẳng
25 câu hỏi 60 phút
Các bài thi hot trong chương:
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%