Dạng 1: Xác định các hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn có đáp án

  • 529 lượt thi

  • 17 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Cho khai triển 2x+110  .

a) Tìm hệ số của x5  trong khai triển trên.

Xem đáp án

Ta có 2x+110=k=010C10k.2xk=k=0102kC10k.xk .

Số hạng chứa x5  ứng với k=5 .

Hệ số cần tìm là C105.25=8064 .

Câu 2:

b) Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển trên.

Xem đáp án

Số hạng không chứa x ứng với k=0.

Hệ số cần tìm là C100.20=1 .

Câu 3:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn x2x221 x0

Xem đáp án

Ta có số hạng tổng quát là

Tk+1=Cnkankbk=C21kx21k.2x2k=2kC21kx213k.

Số hạng không chứa x ứng với 213k=0k=7 .

Vậy hệ số cần tìm là 27C217 .


Câu 4:

Tìm hệ số của số hạng chứa x6  trong khai triển x31x8

Xem đáp án
Số hạng tổng quát của khai triển là x3.C8kxk=C8k1kxk+3.
Số hạng chứa x6 khi k+3=6k=3 .
Vậy hệ số cần tìm là C8313=56.

Câu 5:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x33x10,x>0 .

Xem đáp án
Ta có 2x33x10=2.x133.x1210.
Số hạng tổng quát trong khai triển là
C10k2x1310k.3x12k=1k.210k.3k.x10k3.xk2=1kC10k.210k.3k.x205k6.
Số hạng không chứa x ứng với 205k=0k=4
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là
14C104.26.34=210.64.81=1088640.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận