Chủ đề 2: Góc Dạng 3. Góc giữa hai mặt phẳng

Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Chủ đề 2: Góc Dạng 3. Góc giữa hai mặt phẳng

1974 lượt thi
25 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C,$ gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

A. $\hat{S B A} .$

B. $\hat{S C A} .$

C. $\hat{S C B} .$

D. $\hat{S I A} .$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) và AB vuông góc BC, gọi I là trung điểm BC. Góc (ảnh 1)

Ta có: $B C ⊥ S A, B C ⊥ A B \Rightarrow B C ⊥ S B .$

Suy ra $\{\begin{cases} (S B C) \cap (A B C) = B C \\ A B ⊥ B C, A B \subset (A B C) \\ S B ⊥ B C, S B \subset (S B C) \end{cases}$

$\Rightarrow \hat{((S B C), (A B C))} = \hat{(A B, S B)} = \hat{S B A} .$

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D) .$ Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc $\hat{A B S} .$

B. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là góc $\hat{S O A} .$

C. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là góc $\hat{S D A} .$

D. $(S A C) ⊥ (S B D) .$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc (ABCD). Gọi O là tâm hình vuông (ảnh 1)

Ta có $\{\begin{cases} (S A D) \cap (A B C D) = A D \\ A B ⊥ A D, A B \subset (A B C D) \\ S A ⊥ A D, S A \subset (S A D) \end{cases}$

$\Rightarrow \hat{((S A D), (A B C D))} = \hat{(S A, A B)} = \hat{S A B} .$

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(S A B) ⊥ (A B C) .$

B. $(S A B) ⊥ (S A C) .$

C. Vẽ $A H ⊥ B C, H \in B C$ thì $\hat{A H S} = \hat{((S B C), (A B C))} .$

D. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) là góc $\hat{S C B} .$

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

+) $S A ⊥ (A B C) \Rightarrow (S A B) ⊥ (A B C)$ nên đáp án A đúng.

+) $A B ⊥ A C, A B ⊥ S A \Rightarrow A B ⊥ (S A C)$

$\Rightarrow (S A B) ⊥ (S A C)$ nên đáp án B đúng.

+) $A H ⊥ B C; B C ⊥ S A \Rightarrow B C ⊥ (S A H)$

$\Rightarrow S H ⊥ B C \Rightarrow \hat{((S B C), (A B C))} = \hat{S H A} .$

Vậy đáp án C đúng.

+) $(S B C) \cap (S A C) = S C$ nhưng $B C ⊥ S C$ nên đáp án D sai.

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là góc $\hat{A I B}$ .

B. $(B C D) ⊥ (A I B) .$

C. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là góc $\hat{C B D} .$

D. $(A C D) ⊥ (A I B) .$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Ta có: $\{\begin{cases} (A B C) \cap (A B D) = A B \\ B C ⊥ A B \\ B D ⊥ A B \end{cases}$

$\Rightarrow \hat{((A B D), (A B C))} \neq \hat{C B D} .$ Đáp án C sai.

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

A. 30°.

B. 90°.

C. 0°.

D. 45°.

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và (ảnh 1)

Ta có $\{\begin{cases} A B ⊥ A D \\ A B ⊥ S A \end{cases} \Rightarrow A B ⊥ (S A D) .$

Gọi E là hình chiếu của A lên SB, dễ thấy $A E ⊥ (S B C) .$

Vậy góc giữa (SAD) và (SBC) là góc giữa AB và AE.

Ta có $∆$ SAB vuông cân tại A nên $\hat{S B A} = 45^{o} .$

Suy ra $\hat{B A E} = 45^{o}$ là góc giữa AB và AE.

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng 45°.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Chủ đề 1: Vectơ trong không gian

48 câu hỏi 60 phút

Chủ đề 2: Góc Dạng 1. Góc giữa hai đường thẳng

17 câu hỏi 60 phút

Chủ đề 2: Góc Dạng 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

25 câu hỏi 60 phút

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

( 3.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án

( 3.2 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

( 2.5 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm có đáp án

( 2.1 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án