Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Đạo hàm cấp cao của hàm số có đáp án (Mới nhất)
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Đạo hàm cấp cao của hàm số có đáp án (Mới nhất)
-
205 lượt thi
-
32 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Hàm số \[y = \frac{x}{{x - 2}}\]có đạo hàm cấp hai là:
Hàm số \[y = \frac{x}{{x - 2}}\]có đạo hàm cấp hai là:
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có \(y' = {\left( {\frac{x}{{x - 2}}} \right)^\prime } = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) ; \(y'' = {\left( {\frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} \right)^\prime } = 2.\frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^4}}} = \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\)
Câu 2:
Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:
Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có \(y = {x^6} + 3{x^4} + 3{x^2} + 1\) ; \(y' = 6{x^5} + 12{x^3} + 6x\)
\(y'' = 30{x^4} + 36{x^2} + 6\) ; \(y''' = 120{x^3} + 72x = 24\left( {5{x^2} + 3} \right)\).
Câu 3:
Hàm số \(y = \sqrt {2x + 5} \) có đạo hàm cấp hai bằng:
Hàm số \(y = \sqrt {2x + 5} \) có đạo hàm cấp hai bằng:
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có \(y' = {\left( {\sqrt {2x + 5} } \right)^\prime } = \frac{2}{{2\sqrt {2x + 5} }} = \frac{1}{{\sqrt {2x + 5} }}\)
\(y'' = - \frac{{{{\left( {\sqrt {2x + 5} } \right)}^\prime }}}{{2x + 5}} = - \frac{{\frac{2}{{2\sqrt {2x + 5} }}}}{{2x + 5}} = - \frac{1}{{\left( {2x + 5} \right)\sqrt {2x + 5} }}\).
Câu 4:
Hàm số \(y{\rm{ }} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:
Hàm số \(y{\rm{ }} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có \(y = x + \frac{1}{{x + 1}}\) \( \Rightarrow y' = 1 - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) .
\( \Rightarrow y'' = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}\) \( \Rightarrow {y^{\left( 3 \right)}} = \frac{{ - 6}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}\) \( \Rightarrow {y^{\left( 4 \right)}} = \frac{{24}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}\) \( \Rightarrow {y^{(5)}} = - \frac{{120}}{{{{(x + 1)}^6}}}\).
Câu 5:
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp \(5\) bằng :
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp \(5\) bằng :
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có: \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} = x + \frac{1}{{x + 1}}\).
\( \Rightarrow y' = 1 - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\); \(y'' = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}\); \(y''' = - \frac{6}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}\); \({y^{\left( 4 \right)}} = \frac{{24}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}\);\({y^{\left( 5 \right)}} = - \frac{{120}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^6}}}\).
Có thể bạn quan tâm
Các bài thi hot trong chương
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%