ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt cầu và đường thẳng

38 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 23 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng

40 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Văn học - Ngôn ngữ (có đáp án) - Đề số 1

50 câu 655 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐHSP Hà Nội 2

38 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực Đại học Sư phạm Hà Nội 2 môn Tiếng Anh có đáp án - Đề số 1

50 câu 271 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐHSP TP.Hồ Chí Minh

35 người thi tuần này

Đề thi tham khảo ĐGNL Đại học Sư phạm TP.Hồ Chí Minh môn Ngữ văn có đáp án - Đề số 5

22 câu 155 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội

22 người thi tuần này

Đề tham khảo ĐGNL ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội 2025 môn Hóa học (có đáp án)

30 câu 22 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực V-SAT

53 người thi tuần này

Đề tham khảo ĐGNL V-SAT môn Toán 2026 (Đề 1)

25 câu 479 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐH Bách Khoa

82 người thi tuần này

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội 2026-2027 môn Vật lí (có đáp án) - Đề 5

14 câu 82 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh

69 người thi tuần này

(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)

120 câu 4.3 K lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội

47 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 41)

235 câu 602 lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = R^{2}$ . Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:

A.R=4

B.R=2

C. $R = \pm 1$

D.R=1

Lời giải

Tọa độ giao điểm của (S) và Ox là nghiệm của hệ $\{\begin{matrix} x^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = R^{2} \\ x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{matrix}$

(S) tiếp xúc với Ox khi và chỉ khi (*) có nghiệm kép $\Leftrightarrow t^{2} + 1 = R^{2}$ có nghiệm kép $\Leftrightarrow R^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow R = 1$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1) và tiếp xúc với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ là:

A. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

B. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$

Lời giải

Phương trình mặt cầu (S) có dạng ${(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = R^{2}$

Phương trình tham số của d là: $d : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 2 + t \end{matrix}$

Tọa độ giao điểm của (S) và d là nghiệm của hệ

$\{\begin{matrix} {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = R^{2} \\ x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 2 + t \end{matrix} (*)$

(S) tiếp xúc với d khi và chỉ khi (∗) có nghiệm kép
$\Leftrightarrow {(t - 1)}^{2} + {(2 t)}^{2} + {(1 + t)}^{2} = R^{2}$ có nghiệm kép

$\Leftrightarrow 6 t^{2} + 2 = R^{2}$ có nghiệm kép $\Leftrightarrow R^{2} = 2$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ và đường thẳng $d : x - 1 = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 4}{3}$ . (d) cắt (S) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó AB bằng:

A. $A B = \frac{\sqrt{126}}{7}$

b. $A B = \frac{\sqrt{123}}{7}$

c. $A B = \sqrt{\frac{126}{7}}$

d. $A B = \frac{\sqrt{129}}{7}$

Lời giải

Tham số hóa phương trình đường thẳng d ta được: $d : \{\begin{matrix} x = t + 1 \\ y = 2 + 2 t \\ z = 4 + 3 t \end{matrix}$

Giả sử A là giao điểm của (d) và (P).

Vì $A \in d : \{\begin{matrix} x = t + 1 \\ y = 2 + 2 t \\ z = 4 + 3 t \end{matrix}$ nên ta có: $A (t + 1; 2 + 2 t; 4 + 3 t)$

Mặt khác $A \in (S)$ nên ta có

${(t + 1 - 1)}^{2} + {(2 + 2 t + 2)}^{2} + {(4 + 3 t - 3)}^{2} = 9$

$\Leftrightarrow t^{2} + {(4 + 2 t)}^{2} + {(1 + 3 t)}^{2} = 9$

$\Leftrightarrow 14 t^{2} + 22 t + 8 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} t = - 1 \\ t = - \frac{4}{7} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} A (0; 0; 1) \\ B (\frac{3}{7}; \frac{6}{7}; \frac{16}{7}) \end{matrix} \Rightarrow A B = \sqrt{{(\frac{3}{7})}^{2} + {(\frac{6}{7})}^{2} + {(\frac{16}{7})}^{2}} = \frac{\sqrt{126}}{7}$
Đáp án cần chọn là: A

Câu 4/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;−2;0) và cắt trục Oy tại hai điểm A,B mà AB=8 là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 9$

B. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 25$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 64$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 25$

Lời giải

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên $O y \Rightarrow H (0; - 2; 0)$

$\Rightarrow \vec{I H} = (- 3; 0; 0) \Rightarrow I H = 3$

Mặt khác ta có: $A H = \frac{A B}{2} = 4$

Suy ra $R^{2} = A H^{2} + H I^{2} = 4^{2} + 3^{2} = 25$

(S) có tâm I(3;−2;0) và bán kính R với $R^{2} = 25$

Suy ra: $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 25$
Đáp án cần chọn là: D

Câu 5/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 16 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z}{2}$ . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. $(P) : 2 x - 2 y + z - 8 = 0$

B. $(P) : 2 x - 2 y + z - 8 = 0$

C. $(P) : 2 x - 11 y + 10 z - 35 = 0$

D. $(P) : - 2 x + 2 y - z + 11 = 0$

Lời giải

Ta xét mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$

$\Rightarrow I (1; 2; - 2); R = 5$

Điểm A(1;−3;0) thuộc d nên $A \in (P)$ và $d (I; (P)) = 5$ nên thử các đáp án ta thấy C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;3) và đường thẳng d có phương trình $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{- 1}$ . Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.

A. $5 \sqrt{2}$

B. $10 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $4 \sqrt{5}$

Lời giải

Phương trình mặt cầu (S) có dạng ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = R^{2}$

Phương trình tham số của d là: $d : \{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = - 3 - t \end{matrix}$

Tọa độ giao điểm của (S) và d là nghiệm của hệ

$\{\begin{matrix} {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = R^{2} \\ x = - 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = - 3 - t \end{matrix} (*)$

(S) tiếp xúc với d khi và chỉ khi (∗) có nghiệm kép

$\Leftrightarrow {(- 2 + 2 t)}^{2} + {(4 + t)}^{2} + {(- 6 - t)}^{2} = R^{2}$ có nghiệm kép

$\Leftrightarrow 6 t^{2} + 12 t + 56 - R^{2} = 0$ có nghiệm kép

$\Leftrightarrow = {(- 6)}^{2} - 6. (56 - R^{2}) = 0 \Leftrightarrow 6 R^{2} - 300 = 0 \Leftrightarrow R^{2} = 50 \Leftrightarrow R = 5 \sqrt{2}$

Suy ra đường kính của mặt cầu (S) là $10 \sqrt{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ có phương trình $x = y = z$ . Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu không có hai điểm chung phân biệt với $Δ$ là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + x + y + z - 6 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 2 z - 3 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 3 y + 5 z + 3 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 7 x - 2 z + 6 = 0$

Lời giải

A \in Δ \Rightarrow A (t; t; t)

-ThayA(t;t;t) vào $x^{2} + y^{2} + z^{2} + x + y + z - 6 = 0$ ta có $3 t^{2} + 3 t - 6 = 0$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Loại

-ThayA(t;t;t) vào $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 2 z - 3 = 0$ ta có $3 t^{2} - 3 = 0$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Loại

-ThayA(t;t;t) vào $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 3 y + 5 z + 3 = 0$ ta có $3 t^{2} + 6 t + 3 = 0$

Phương trình có nghiệm kép. Thỏa mãn

-ThayA(t;t;t) vào $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 7 x - 2 z + 6 = 0$ ta có $3 t^{2} - 9 t + 6 = 0$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Loại

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8/23

Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 8 y + 2 z + 2 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z + 2 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y + z + 1 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 4 z + 4 = 0$

Lời giải

A \in O z \Rightarrow A (0; 0; t)

- ThayA(0;0;t) vào $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 8 y + 2 z + 2 = 0$ ta có $t^{2} + 2 t + 2 = 0$

Phương trình vô nghiệm. Loại

- ThayA(0;0;t) vào $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 8 y + 2 z + 2 = 0$ ta có $t^{2} - 2 t + 2 = 0$

Phương trình vô nghiệm. Loại

- ThayA(0;0;t) vào $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 8 y + 2 z + 2 = 0$ ta có $t^{2} + t + 1 = 0$

Phương trình vô nghiệm. Loại

- ThayA(0;0;t) vào $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 8 y + 2 z + 2 = 0$ ta có $t^{2} + 4 t + 4 = 0$

Phương trình có nghiệm kép. Thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9/23

Xét đường thẳng d có phương trình $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = 3 + 2 t \end{matrix}$ và mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4.$ Nhận xét nào sau đây đúng.

A.d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B và AB<2R

B.d không có điểm chung với (S)

C.d tiếp xúc với (S)

D.d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B và AB đạt GTLN.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$ . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz.

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z}{2}$ . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính 2. Tìm tọa độ tâm I.

A.(1;−2;2),I(5;2;10)

B.I(1;−2;2),I(0;3;0)

C.I(5;2;10),I(0;−3;0)

D.I(1;−2;2),I(−1;2;−2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/23

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(0;1;1),B(3;0;−1),C(0;21;−19) và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho tổng $3 M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó, độ dài vectơ $\vec{O M}$ là

A. $\sqrt{110}$

B. $3 \sqrt{10}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{110}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;−2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.

A. $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25.$

B. $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4.$

C. $(S) : {(x + 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 20.$

d. $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 50$ .Trong số các đường thẳng sau, mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng nào.

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{- 1}$

B.Trục Ox

C.Trục Oy

D.Trục Oz

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = t \\ z = 4 \end{matrix}$ và $d' : \{\begin{matrix} x = t' \\ y = 3 - t' \\ z = 0 \end{matrix}$ . Phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng d và d′ là:

A. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1) và tiếp xúc với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ .

A. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2.$

B. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

C. ${(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4.$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ , điểm A(2;−1;1). Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I và đi qua A.

A. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 20$

B. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 20$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 14$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 3 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = z$ . Mặt phẳng (P) vuông góc với Δ và tiếp xúc với (S) có phương trình là

A. $2 x - 2 y + z - 2 = 0$ và $2 x - 2 y + z + 16 = 0$

B. $2 x - 2 y + z - 2 = 0$ và $2 x - 2 y + z - 16 = 0$

C. $2 x - 2 y - 3 \sqrt{8} + 6 = 0$ và $2 x - 2 y - 3 \sqrt{8} - 6 = 0$

D. $2 x - 2 y + 3 \sqrt{8} - 6 = 0$ và $2 x - 2 y - 3 \sqrt{8} - 6 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = - 1 \\ z = - t \end{matrix}$ và 2 mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình $x + 2 y + 2 z + 3 = 0; x + 2 y + 2 z + 7 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâmI thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−y−2z+1=0 và ba điểmA(1;−2;0), B(1;0;−1) và C(0;0;−2). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB,AC,BC?

A.4 mặt cầu

B.2 mặt cầu.

C.1 mặt cầu.

D.Vô số mặt cầu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 15/23 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = R^{2}$ . Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1) và tiếp xúc với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$ là: