Dạng 2: Các bài tập sử dụng quy tắc tính xác suất có đáp án

  • 2253 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Ba xạ thủ A1,A2,A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1,A2,A3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Xem đáp án
Gọi Ai: “Xạ thủ thứ i bắn trúng mục tiêu” với i=1,3¯.
Khi đó Ai¯: “Xạ thủ thứ i bắn không trúng mục tiêu”.
Ta có PA1=0,7PA1¯=0,3;
PA2=0,6PA2¯=0,4;
PA3=0,5PA3¯=0,5
Gọi B: “Cả ba xạ thủ bắn không trúng mục tiêu” thì B¯: “có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”.
Ta có PB=PA1¯.PA2¯.PA3¯=0,3.0,4.0,5=0,06.
Khi đó PB¯=1PB=10,06=0,94.
Chọn D.

Câu 2:

Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng trong vòng 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi bằng

Xem đáp án
Gọi H là biến cố: “Xạ thủ bắn đạt loại giỏi”. A; B; C; D là các biến cố sau:
A: “Ba viên trúng vòng 10”;
B: “Hai viên trúng vòng 10 và một viên trúng vòng 9”;
C: “Một viên trúng vòng 10 và hai viên trúng vòng 9”;
D: “Hai viên trúng vòng 10 và hai viên trúng vòng 8”.
Các biến cố A; B; C; D là các biến cố xung khắc từng đôi một nên H=ABCD
Áp dụng quy tắc cộng mở rộng ta có: PH=PA+PB+PC+PD
PA=0,2.0,2.0,2=0,008;
PB=0,2.0,2.0,25+0,2.0,25.0,2+0,25.0,2.0,2=0,03
PC=0,2.0,25.0,25+0,25.0,2.0,25+0,25.0,25.0,2=0,0375
PD=0,2.0,2.0,15+0,2.0,15.0,2+0,15.0,2.0,2=0,018
Do đó PH=0,008+0,03+0,0375+0,018=0,0935.
Chọn A.

Câu 3:

Túi I chứa 3 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Túi II chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để lấy được hai viên cùng màu bằng

Xem đáp án
Gọi At,Ad,Ax lần lượt là biến cố bi rút được từ túi I là trắng, đỏ, xanh.
Gọi Bt,Bd,Bx lần lượt là biến cố bi rút được từ túi II là trắng, đỏ, xanh.
Các biến cố At,Ad,Ax độc lập với Bt,Bd,Bx.
Ta có PAt=325;PAd=725;PAx=1525=35.
PBt=1025=25;PBd=625;PBx=925.
Vậy xác suất để lấy được hai bi cùng màu là PAtBtAdBdAxBx
=PAtBt+PAdBd+PAxBx=PAt.PBt+PAd.PBd+PAx.PBx=325.25+725.625+35.925=207625

Chọn A.

Câu 4:

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

Xem đáp án
Gọi A1,A2,X lần lượt là biến cố bắn trúng mục tiêu của viên đạn thứ nhất, viên đạn thứ hai, một viên đạn trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu.
Khi đó X=A1A2¯+A1¯.A2.
Xác suất cần tìm là PX=PA1A2¯+PA1¯.A2=0,6.0,4+0,4.0,6=0,48

Đáp án C


Câu 5:

Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ bằng

Xem đáp án
Ván 1: Xác suất Việt và Nam hòa là 10,3+0,4=0,3.
Ván 2: Xác suất Việt thắng hoặc Nam thắng là 0,3+0,4=0,7.
Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ là: P=0,3.0,7=0,21.

Đáp án D


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận