Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 8)

39 người thi tuần này 4.6 1.4 K lượt thi 51 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

7338 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

149.7 K lượt thi 50 câu hỏi

3938 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

20.9 K lượt thi 34 câu hỏi

1969 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

5.3 K lượt thi 20 câu hỏi

1542 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

4.8 K lượt thi 22 câu hỏi

697 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

3.6 K lượt thi 34 câu hỏi

674 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2 K lượt thi 22 câu hỏi

538 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

1.6 K lượt thi 22 câu hỏi

441 người thi tuần này

45 bài tập Xác suất có lời giải

1.6 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 1)

4604 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

1695 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

2050 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 4)

1729 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 5)

1835 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

1715 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 7)

1271 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

1491 lượt thi

1 đề

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 10)

1470 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Với mọi $n \in N *; k \in N; n ⩾ k$ . Chọn kết luận đúng.

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

C. $A_{n}^{1} = 1$

D. $C_{n}^{0} = 0$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$ ; $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$ ; $A_{n}^{1} = n$ ; $C_{n}^{0} = 1$ . Vậy đáp án A đúng.

Câu 2

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Từ đồ thị đã cho, ta thấy hàm số có 2 cực trị.

Câu 3

Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt bằng

A. 20; 30; 12

B. 30; 12; 20

C. 12; 30; 20

D. 20; 12; 30

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Khối đa diện đều loại {3; 5} là khối hai mươi mặt đều nên có 12 đỉnh, 30 cạnh và 20 mặt.

Câu 4

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn $[- 2; 2]$ là

A. 3

B. -2

C. -1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là $1 + 2 i$ ?

A. $z^{2} - 2 z + 5 = 0$

B. $z^{2} + 2 z + 3 = 0$

C. $z^{2} - 2 z + 3 = 0$

D. $z^{2} + 2 z + 5 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $|z| = |\bar{z}| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

.B. $z \cdot \bar{z}$ là một số thực

z \cdot \bar{z}

là một số thực dương.

z \cdot \bar{z}

là một số phức.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ chứa bao nhiêu số nguyên?

A. 0.

B. 2.

C. Vô số.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ , biết $F (\frac{π}{6}) = 0$ .

A. $F (x) = \sin^{2} x - \frac{1}{4}$

B. $F (x) = {cos}^{2} x - \frac{1}{4}$

C. $F (x) = - \frac{1}{2} cos2 x + \frac{π}{6}$

D. $F (x) = - \frac{1}{2} cos2 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{1\}$ , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

A. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Gọi $l, h, R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $l^{2} = h R$

B. $R^{2} = h^{2} + l^{2}$

C. $\frac{1}{l^{2}} = \frac{1}{h^{2}} + \frac{1}{R^{2}}$

D. $l^{2} = h^{2} + R^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2}$ là

A. $2 x + C .$

B. $x^{3} + C .$

C. $x + C .$

D. $\frac{x^{3}}{3} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho mặt cầu có R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu đó. Công thức nào sau đây sai?

A. $S = 4 π R^{2}$

B. $V = \frac{4}{3} π R^{3}$

C. $3 V = S \cdot R$

D. $S = π R^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tập nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x + 1}$ là

A. $S = \{- 1; 2\}$

B. $S = \{- 1; 4\}$

C. $S = \{- 1\}$

D. $S = \{2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{2\}$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ và điểm $I (1; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc (P) có phương trình:

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 2$

B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

C. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16$

D. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{6} = 2$ và $u_{8} = 8$ . Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\pm \frac{1}{2}$

C. 4

D. $\pm 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian $O x y z$ , gọi đường thẳng $Δ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x - 3 y + z = 0$ ; $(β) : x + y - z + 4 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ$ ?

A. $\vec{u_{1}} = (4; 2; 2)$

B. $\vec{u_{2}} = (2; 2; 4)$

C. $\vec{u_{4}} = (2; 2; 2)$

D. $\vec{u_{3}} = (2; 4; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. $B h$

B. $\frac{1}{3} B h$

C. $\frac{4}{3} B h$

D. $3 B h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian $O x y z$ . Cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Đường thẳng đi qua $A (1; 1; 5)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + 4 t \\ z = 5 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 - 3 t \\ z = 5 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 5 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - 2 t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm bậc bốn y = f(x) có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) = \frac{3}{4}$ là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lẫy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3

A. 0,3

B. 0,25

C. 0,15

C. 0,45

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho ba hàm số $y = \log_{a} x; y = \log_{b} x; y = \log_{c} x$ với $a, b, c$ là ba số thực dương, khác 1 có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $0 < a < 1 < c$

B. $0 < a < 1 < b .$

C. $1 < c < b$

D. $b > 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và $\int_{0}^{6} f (x) d x = 12$ . Tính $\int_{0}^{2} f (3 x) d x$ .

A. $\int_{0}^{2} f (3 x) d x = 6$

B. $\int_{0}^{2} f (3 x) d x = 4$

C. $\int_{0}^{2} f (3 x) d x = - 4$

D. $\int_{0}^{2} f (3 x) d x = 36$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Biết $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5$ . Khi đó $\int_{2}^{3} [3 - 5 f (x)] d x$ bằng:

A. -15

B. -26

C. -22

D. -28

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là:

A. $(0; + \infty)$

B. $ℝ$

C. $[1; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A (1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là:

A. $N (1; 0; 3) .$

B. $P (1; 0; 0) .$

C. $Q (0; 2; 0) .$

D. $M (0; 2; 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho hai vectơ $\vec{u} = (2; 3; - 1)$ và $\vec{v} = (5; - 4; m)$ . Tìm m để $\vec{u} ⊥ \vec{v}$ .

A. $m = - 2.$

B. $m = 2.$

C. $m = 0.$

D. $m = 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 2} = 1$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n} = (2; 3; 2)$

B. $\vec{n} = (3; 2; - 3)$

C. $\vec{n} = (3; 2; 3)$

D. $\vec{n} = (2; 3; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Số phức liên hợp của $z = 1 - 2 i$ là

A. $\bar{z} = - 1 - 2 i .$

B. $\bar{z} = - 1 + 2 i .$

C. $\bar{z} = 2 - i .$

D. $\bar{z} = 1 + 2 i .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Số phức $z = a + b i$ , $(a, b \in ℝ)$ có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm a,b .

A. $a = - 4; b = - 3.$

B. $a = 3; b = - 4.$

C. $a = - 4; b = 3.$

D. $a = 3; b = 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho đồ thị của hàm số $(C) : y = f (x)$ như hình vẽ. Biết (C) cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là $x = - 1; x = 1; x = 2$ và diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(C); O x; x = - 1; x = 1$ bằng $S_{1} = 15$ và hai diện tích hình phẳng giới bởi $(C); O x; x = 1; x = 2$ bằng $S_{2} = 3$ .

Giá trị của $\int_{- 1}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. 20

B. -10

C. 18

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 1 - m$ . Tìm tất cả các giá trị của m tham số để hàm số chỉ có một điểm cực trị.

A. $0 \leq m \leq 1$

B. $[_{m > 1}^{m < 0}$

C. 0< m < 1

D. $[_{m \leq 0}^{m \geq 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho phương trình ${\log_{3}}^{2} (3 x) + \log_{3} (x) + m - 1$ (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1)?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong không gian, cho vật thể (T) được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = -1 và x = 1. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành x, $(x \in [- 1; 1])$ là một hình vuông có cạnh bằng $2 \sqrt{1 - x^{2}}$ . Thể tích của vật thể (T) bằng:

A. $\frac{16 π}{3}$

B. $π$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{8}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA bằng 2a. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SC bằng:

A. $\frac{2 a \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) z - (2 + i) \bar{z} = 2 i$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ bằng:

A. 1.

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo (lãi kép). Hỏi sau ít nhất n năm $(n \in ℕ^{*})$ thì người đó có được số tiền nhiều hơn 200 triệu đồng.

A. n = 8

B. n = 9

C. n = 10

D. n = 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình trụ có tâm hai đường tròn đáy lần lượt là O và O’, bán kính đáy hình trụ bằng a. Trên đường tròn đáy (O) và (O’) lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho AB tạo với trục của hình trụ một góc $30 °$ và có khoảng cách đến trục của hình trụ bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính thể tích khối chop O.O’AB.

A. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 2023; 2023)$ để hàm số $y = |8^{x} - 3 (m + 2) 4^{x} + 3 m (m + 4) 2^{x}|$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ ?

A. 2022

B. 2020

C. 4039

D. 4037

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $0 \leq x \leq 2023$ và $1 \leq y \leq 2023$ và $4^{x + 1} + \log_{2} (y + 3) = 2^{y + 4} + \log_{2} (2 x + 1) .$

A. 2022

B. 1011

C. 4039

D. 4037

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (x) + f^{'} (x) = 2 x e^{x}$ , $\forall x \in ℝ$ ; $f (\frac{1}{2}) = 0$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2 f (x)$ ; $y = f^{'} (x)$ và trục tung bằng

A. $\frac{2 e \sqrt{e} - 5}{2}$

B. $3 - e$

C. $3 - e^{2}$

D. $\frac{e \sqrt{e} - 5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$ và điểm $M (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ . Đường thẳng d thay đổi, đi qua điểm M và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B phân biệt. Tính diện tích lớn nhất của tam giác OAB.

A. $2 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{7}$

C. 4

D. $\sqrt{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại đỉnh A và D. Biết độ dài AB = 4a, AD = 3a, CS = 5a và tam giác SBC đều và góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60 ° .$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A. $\frac{27 \sqrt{10} a^{3}}{4}$

B. $\frac{27 a^{3}}{4}$

C. $\frac{27 \sqrt{10} a^{3}}{8}$

D. $\frac{27 a^{3}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai đường thẳng $Δ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{2}$ và $Δ^{'} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$ . Mặt phẳng $(P) : 2 x + m y + n z + p = 0$ (m; n; p $\in ℝ$ ) chứa đường thẳng $Δ$ tạo với đường thẳng $Δ'$ một góc lớn nhất. Khi đó tích của m; n; p bằng:

A. 60

B. -30

C. -20

D. 30

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Trên tập hợp số phức, xét phương trình bậc hai $z^{2} - 2 (2 m - 3) z + m^{2} = 0 = 0$ (với m là số thực). Tính tổng tất cả các giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $2 (z_{1} |z_{2}| + z_{2} |z_{1}|) = |z_{1} z_{2}| .$

A. $\frac{12}{7}$

B. $\frac{185}{63}$

C. 0

D. $\frac{11}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

271 Đánh giá

50%

40%

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 8)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Nội dung liên quan:

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 1)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 2)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 3)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 4)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 5)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 6)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 7)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 9)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 10)

Danh sách câu hỏi:

Với mọi n ∈ N*; k ∈ N; n⩾k . Chọn kết luận đúng.

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+1 trên đoạn −2 ; 2 là

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1 + 2i ?

Cho số phức z=a+bi a, b∈ℝ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tập nghiệm của bất phương trình log12x+1<log122x−1 chứa bao nhiêu số nguyên?

Tìm nguyên hàm Fx của hàm số fx=sin2x , biết Fπ6=0 .

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\1 , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=x2 là

Cho mặt cầu có R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu đó. Công thức nào sau đây sai?

Tập nghiệm của phương trình 17x2−2x−3=7x+1 là

Cho hàm số y=2x+2x−2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+2y−z−3=0 và điểm I1 ; 2 ; −3 . Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc (P) có phương trình:

Cho cấp số nhân un biết u6=2 và u8=8 . Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng

Trong không gian Oxyz , gọi đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng α:x−3y+z=0 ; β:x+y−z+4=0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ?

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

Trong không gian Oxyz . Cho mặt phẳng P:x+3y−2z+1=0 . Đường thẳng đi qua A1;1;5 và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là:

Cho hàm bậc bốn y = f(x) có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 34 là:

Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lẫy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3

Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho ba hàm số y=logax;y=logbx;y=logcx với a,b,c là ba số thực dương, khác 1 có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây sai?

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số fx liên tục trên R và ∫06fxdx=12 . Tính ∫02f3xdx .

Biết ∫23f(x)dx=5. Khi đó ∫233−5f(x)dx bằng:

Tập xác định của hàm số y=x−115 là:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A (1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u→=2;3;−1 và v→=5;−4;m . Tìm m để u→⊥v→ .

Mặt phẳng P:x2+y3+z−2=1 có một vectơ pháp tuyến là:

Số phức liên hợp của z=1−2i là

Số phức z=a+bi , a,b∈ℝ có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm a,b .

Cho hàm số y = mx4 + (m - 1)x2 + 1 - m . Tìm tất cả các giá trị của m tham số để hàm số chỉ có một điểm cực trị.

Cho phương trình log323x + log3x + m - 1(m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1)?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA bằng 2a. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SC bằng:

Cho số phức z thỏa mãn 2−iz−2+iz¯=2i . Giá trị nhỏ nhất của z bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−2023;2023 để hàm số y=8x−3m+24x+3mm+42x đồng biến trên khoảng −∞;2?

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 0≤x≤2023 và 1≤y≤2023 và 4x+1+log2y+3=2y+4+log22x+1.

Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ và thỏa mãn fx+f'x=2xex, ∀x∈ℝ ; f12=0 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2fx ; y=f'x và trục tung bằng

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S: x2+y2+z2=8 và điểm M12;32;0 . Đường thẳng d thay đổi, đi qua điểm M và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B phân biệt. Tính diện tích lớn nhất của tam giác OAB.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại đỉnh A và D. Biết độ dài AB = 4a, AD = 3a, CS = 5a và tam giác SBC đều và góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Trên tập hợp số phức, xét phương trình bậc hai z2−22m−3z+m2=0=0 (với m là số thực). Tính tổng tất cả các giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn 2z1z2+z2z1=z1z2.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với mọi $n \in N *; k \in N; n ⩾ k$ . Chọn kết luận đúng.

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn $[- 2; 2]$ là

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là $1 + 2 i$ ?

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ chứa bao nhiêu số nguyên?

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ , biết $F (\frac{π}{6}) = 0$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{1\}$ , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Gọi $l, h, R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2}$ là

Tập nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x + 1}$ là

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ và điểm $I (1; 2; - 3)$ . Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc (P) có phương trình:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{6} = 2$ và $u_{8} = 8$ . Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng

Trong không gian $O x y z$ , gọi đường thẳng $Δ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x - 3 y + z = 0$ ; $(β) : x + y - z + 4 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ$ ?

Trong không gian $O x y z$ . Cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Đường thẳng đi qua $A (1; 1; 5)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là:

Cho hàm bậc bốn y = f(x) có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) = \frac{3}{4}$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho ba hàm số $y = \log_{a} x; y = \log_{b} x; y = \log_{c} x$ với $a, b, c$ là ba số thực dương, khác 1 có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và $\int_{0}^{6} f (x) d x = 12$ . Tính $\int_{0}^{2} f (3 x) d x$ .

Biết $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5$ . Khi đó $\int_{2}^{3} [3 - 5 f (x)] d x$ bằng:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho hai vectơ $\vec{u} = (2; 3; - 1)$ và $\vec{v} = (5; - 4; m)$ . Tìm m để $\vec{u} ⊥ \vec{v}$ .

Mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 2} = 1$ có một vectơ pháp tuyến là:

Số phức liên hợp của $z = 1 - 2 i$ là

Số phức $z = a + b i$ , $(a, b \in ℝ)$ có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm a,b .

Cho hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 1 - m$ . Tìm tất cả các giá trị của m tham số để hàm số chỉ có một điểm cực trị.

Cho phương trình ${\log_{3}}^{2} (3 x) + \log_{3} (x) + m - 1$ (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1)?

Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) z - (2 + i) \bar{z} = 2 i$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 2023; 2023)$ để hàm số $y = |8^{x} - 3 (m + 2) 4^{x} + 3 m (m + 4) 2^{x}|$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ ?

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $0 \leq x \leq 2023$ và $1 \leq y \leq 2023$ và $4^{x + 1} + \log_{2} (y + 3) = 2^{y + 4} + \log_{2} (2 x + 1) .$

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (x) + f^{'} (x) = 2 x e^{x}$ , $\forall x \in ℝ$ ; $f (\frac{1}{2}) = 0$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2 f (x)$ ; $y = f^{'} (x)$ và trục tung bằng

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại đỉnh A và D. Biết độ dài AB = 4a, AD = 3a, CS = 5a và tam giác SBC đều và góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60 ° .$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.