10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng chứa căn thức (có lời giải)

71 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

46 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

274 lượt thi 18 câu hỏi

41 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Xác suất

269 lượt thi 32 câu hỏi

44 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Quan hệ vuông góc trong không gian

272 lượt thi 50 câu hỏi

35 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đạo hàm

263 lượt thi 35 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Hàm số mũ và hàm số lôgarit

290 lượt thi 40 câu hỏi

35 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

325 lượt thi 19 câu hỏi

53 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

343 lượt thi 50 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đạo hàm

333 lượt thi 35 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n + 5} - \sqrt{n + 1})$ là

A. 5;

B. 1;

C. 3;

D. 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n + 5} - \sqrt{n + 1}) = \lim_{n \to + \infty} \frac{n + 5 - n - 1}{\sqrt{n + 5} + \sqrt{n + 1}}$

= \lim_{n \to + \infty} \frac{4}{\sqrt{n + 5} + \sqrt{n + 1}} = 0

Câu 2/10

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - n + 1} - n)$ là

- \frac{1}{2}

;

- \infty

;

C. 1;

D. 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - n + 1} - n) = \lim_{n \to + \infty} \frac{n^{2} - n + 1 - n^{2}}{\sqrt{n^{2} - n + 1} + n}$

$= \lim_{n \to + \infty} \frac{- n + 1}{\sqrt{n^{2} - n + 1} + n} = \lim_{n \to + \infty} \frac{- 1 + \frac{1}{n}}{\sqrt{1 - \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}}} + 1} = - \frac{1}{2} .$

Câu 3/10

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + 2 n} - \sqrt{n^{2} - 2 n})$ là

A. 1;

B. 2;

C. 4;

+ \infty

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Câu 4/10

Có bao nhiêu giá trị của a để $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} + a^{2} n} - \sqrt{n^{2} + (a + 2) n + 1}) = 0$ ?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Câu 5/10

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa mãn $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - 8 n} - n + a^{2}) = 0$ ?

A. 0;

B. 2;

C. 1;

D. vô số.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Câu 6/10

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - 2 n + 3} - n)$ là

A. 1;

B. 1;

C. 0;

D. $+ \infty$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\lim_{n \to + \infty} (\sqrt{n^{2} - 2 n + 3} - n) = \lim_{n \to + \infty} \frac{- 2 n + 3}{\sqrt{n^{2} - 2 n + 3} + n}$

$= \lim_{n \to + \infty} \frac{- 2 + \frac{3}{n}}{\sqrt{1 - \frac{2}{n} + \frac{3}{n^{2}}} + 1} = \frac{- 2}{1 + 1} = - 1.$

Câu 7/10

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt[3]{n^{3} + 1} - \sqrt[3]{n^{3} + 2})$ là

A. 3;

B. 2;

C. 0;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} (\sqrt[3]{n^{2} - n^{3}} + n)$ là

\frac{1}{3}

;

B. 1;

C. 0;

+ \infty

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{\sqrt{9 n^{2} - n} - \sqrt{n + 2}}{3 n - 2}$ là

A. 1;

B. 0;

C. 3;

+ \infty

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Giá trị của $\lim_{n \to + \infty} \frac{1}{\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} + 4}}$ là

A. 2;

B. 0;

- \infty

;

+ \infty

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý