Thi Online Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án
Dạng 1: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án
-
1607 lượt thi
-
22 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh AB // (SCD)
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM.
a) Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)
a) Ta có EF là đường trung bình của tam giác ABM suy ra
Do nên và nên
Câu 3:
b) Lấy điểm N trên cạnh AC. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (NEF). Thiết diện là hình gì?
b) Kéo dài NE cắt AD tại P.
Do EF // (ABD) nên kẻ Px // AB và cắt BD tại Q.
Kẻ QF cắt BC tại R.
Khi đó hình thang NPQR là thiết diện của mặt phẳng (NEF) với tứ diện ABCD.
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)
Gọi I là trung điểm của AD.
Ta có G là trọng tâm khi đó
Mặt khác, và
Từ đó suy ra
Áp dụng định lý Ta-lét đảo suy ra
Mà nênCâu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD)
Ta có IO là đường trung bình của tam giác SAC suy ra IO // SA
Do và từ đó suy ra vàBài thi liên quan:
Dạng 2: Dựng thiết diện song song với một đường thẳng có đáp án
16 câu hỏi 60 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.5 K lượt thi )
( 1.6 K lượt thi )
( 2.5 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%