Dạng 2: Xác định ảnh qua một phép dời hình có đáp án

  • 1078 lượt thi

  • 9 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 2:

b, Xác định phương trình đường thẳng '  là ảnh của đường thẳng Δ:xy+1=0 qua phép biến hình F.

Xem đáp án

b, Chọn 2 điểm M, N bất kỳ trên , xác định ảnh tương ứng là M’, N’. Đường thẳng 'cần tìm là đường thẳng qua hai điểm M’, N’.

Chọn M1;2ΔN0;1ΔFM=M'1;3FN=N'0;2 .

Vậy đường thẳng '  cần tìm là đường thẳng M’N’.

Đường thẳng M’N’ đi qua M'1;3  và nhận vectơ chỉ phương M'N'=1;1  có phương trình là: Δ':x=1+ty=3tt .


Câu 3:

c, Xác định phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn C:x2+y22x4y+1=0  qua phép biến hình F.

Xem đáp án

c, Theo tính chất của phép dời hình: Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Ta có đường tròn (C) có tâm  I1;2 và bán kính R=2.

FI=I'1;3là tâm của đường tròn ảnh (C').

Vì phép biến hình F là phép dời hình nên bán kính của (C') là 2.

Vậy đường tròn C':x+12+y32=4 .


Câu 4:

d, Xác định phương trình elip  (E') là ảnh của elip E:x29+y24=1

Xem đáp án

d) Sử dụng quỹ tích: ME  thì FM=M'E'

Gọi Mx;yE  ta có FM=M'x';y':x'=xy'=y+1x=x'y=y'1 .

Lúc đó Mx';y'1Ex'29+y'124=1x'29+y'124=1

Vậy E':x29+y124=1  .


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận