Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

  • 139 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 25 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC^=600. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinφ biết rằng SB = a.

Xem đáp án

Đáp án D



Gọi M là trung điểm của SD, nhận xét góc giữa SB và (SCD) cũng bằng góc giữa OM và (SCD) (Vì OM//SB)

Gọi H là hình chiếu của O trên (SCD) ⇒

Trong (SBD) kẻ OE//SH, khi đó tứ diện OECD là tứ diện vuông nên


Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có BSC^=1200,CSA^=600,ASB^=900, SA = SB = SC. Gọi I  là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi SA = SB = SC = a

Gọi I là trung điểm của AC thì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Vậy I là trọng tâm tam giác ABC


Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD = CD = a, AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), E là trung điểm của AB. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án

Đáp án D

Từ giả thết suy ra ADCE là hình vuông

Dùng phương pháp loại trừ, suy ra D là đáp án sai.


Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD=a3. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng (α) đi qua A vuông góc với SC. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho.

Xem đáp án

Đáp án B

Trong tam giác SAC, kẻ AISC (ISC)

Trong mp(SBC), kẻ d1 đi qua I vuông góc với SC cắt SB tại M.

Trong mp(SCD), kẻ d2  đi qua I vuông góc với SC cắt SD tại N.

Khi đó thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (α) là tứ giác AMIN.


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận