Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Thi Online Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

139 lượt thi
10 câu hỏi
25 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{ABC} = 60^{0}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sin $φ$ biết rằng SB = a.

A. $sinφ = \frac{1}{4}$

B. $sinφ = \frac{1}{2}$

C. $sinφ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $sinφ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi M là trung điểm của SD, nhận xét góc giữa SB và (SCD) cũng bằng góc giữa OM và (SCD) (Vì OM//SB)

Gọi H là hình chiếu của O trên (SCD) ⇒

Trong (SBD) kẻ OE//SH, khi đó tứ diện OECD là tứ diện vuông nên

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = $a \sqrt{2}$ . Gọi H,K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Khẳng định nào sau đây là sai?.

A. SH $⊥$ (ABCD)

B. SH $⊥$ HC

C. AC $⊥$ SK

D. HC $⊥$ HD

Xem đáp án

Đáp án C

Vì H là trung điểm của AB và tam giác SAB đều nên SH⊥AB

Lại có

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{BSC} = 120^{0}, \hat{CSA} = 60^{0},$ $\hat{ASB} = 90^{0}$ , SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. I là trung điểm AB.

B. I là trọng tâm tam giác ABC.

C. I là trung điểm AC.

D. I là trung điểm BC.

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi SA = SB = SC = a

Gọi I là trung điểm của AC thì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Vậy I là trọng tâm tam giác ABC

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD = CD = a, AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), E là trung điểm của AB. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. CE $⊥$ (SAB).

B. CB $⊥$ (SAC).

C. Tam giác SDC vuông tại D.

D. CE $⊥$ (SDC).

Xem đáp án

Đáp án D

Từ giả thết suy ra ADCE là hình vuông

Dùng phương pháp loại trừ, suy ra D là đáp án sai.

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, $AD = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng ( $α$ ) đi qua A vuông góc với SC. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi ( $α$ ) với hình chóp đã cho.

A. $S_{AMIN} = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{7}$

B. $S_{AMIN} = \frac{12 a^{2} \sqrt{6}}{35}$

C. $S_{AMIN} = \frac{6 a^{2} \sqrt{6}}{35}$

D. $S_{AMIN} = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{5}$

Xem đáp án

Đáp án B

Trong tam giác SAC, kẻ AI $⊥$ SC (I $\in$ SC)

Trong mp(SBC), kẻ $d_{1}$ đi qua I vuông góc với SC cắt SB tại M.

Trong mp(SCD), kẻ $d_{2}$ đi qua I vuông góc với SC cắt SD tại N.

Khi đó thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( $α$ ) là tứ giác AMIN.

Thi Online Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)