Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Vận dụng)

Thi Online Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Vận dụng)

2556 lượt thi
10 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin x, |x| \leq \frac{π}{2} \\ a x + b, |x| > \frac{π}{2} \end{cases}$ liên tục trên R . Khi đó giá trị của a và b là:

A. $\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = \frac{2}{π} \\ b = 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho phương trình $2 x^{4} - 5 x^{2} + x + 1 = 0 (1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong (-2;1)

B. Phương trình (1) có ít nhất hai nhiệm trong khoảng (2;0)

C. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0)

D. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)

Xem đáp án

Câu 3:

Cho phương trình $f (x) = - 4 x^{3} + 4 x - 1$ . Mệnh đề nào sai?

A. Hàm số đã cho liên tục trên R

B. Phương trình f(x)=0 không có nghiệm trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Phương trình f(x)=0 có nghiệm trên khoảng $(- 2; 0)$

D. Phương trình f(x)=0 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng $(- 3; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{2 x - 4} + 3, x \geq 2 \\ \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 3 m + 2}, x < 2 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên R.

A. m = 3

B. m = 4

C. m = 5

D. m = 6

Xem đáp án

Câu 5:

Cho a, b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số sau liên tục tại x=0: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{a x + 1} \sqrt[3]{b x + 1} - 1}{x}, x \neq 0 \\ a + b, x = 0 \end{cases}$

A. a+b = 0

B. 2a+b = 0

C. 3a+4b = 0

D. 3a+2b = 0

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{a x + 1} \sqrt[3]{b x + 1} - 1}{x} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{a x + 1} - 1) (\sqrt[3]{b x + 1} - 1) + (\sqrt[3]{b x + 1} - 1) + (\sqrt{a x - 1} - 1)}{x} \\ = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{a x + 1 - 1}{\sqrt{a x + 1} + 1} . \frac{b x + 1 - 1}{{\sqrt[3]{b x + 1}}^{2} + \sqrt[3]{b x + 1} + 1} + \frac{b x + 1 - 1}{{\sqrt[3]{b x + 1}}^{2} + \sqrt[3]{b x + 1} + 1} + \frac{a x + 1 - 1}{\sqrt{a x + 1} + 1}}{x} \\ = \lim_{x \to 0} [\frac{a b x}{(\sqrt{a x + 1} + 1) ({\sqrt[3]{b x + 1}}^{2} + \sqrt[3]{b x + 1} + 1)} + \frac{b}{{\sqrt[3]{b x + 1}}^{2} + \sqrt[3]{b x + 1} + 1} + \frac{a}{\sqrt{a x + 1} + 1}] \\ = 0 + \frac{b}{3} + \frac{a}{2} = \frac{a}{2} + \frac{b}{3} \end{array}$

Để hàm số liên tục tại x=0 thì

$\lim_{x \to 0} f (x) = f (0) \Leftrightarrow \frac{a}{2} + \frac{b}{3} = a + b \Leftrightarrow \frac{a}{2} + \frac{2 b}{3} = 0 \Leftrightarrow 3 a + 4 b = 0$

Đáp án cần chọn là: C

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án

( 4.7 K lượt thi )

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (phần 2)

( 2.3 K lượt thi )

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Nhận biết)

( 2.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Thông hiểu)

( 2.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án (Mới nhất)

( 854 lượt thi )

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

( 32.7 K lượt thi )

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

( 30.6 K lượt thi )

Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án

( 9.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án

( 5.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 2)

( 4 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Vận dụng)