Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

Thi Online Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

1007 lượt thi
15 câu hỏi
25 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Với mọi số tự nhiên n, tổng $S_{n} = n^{3} + 3 n^{2} + 5 n + 3$ chia hết cho:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 2:

Giá trị của tổng $S = 1 - 2 + 3 - 4 + . ..$ $- 2 n + (2 n + 1)$ là:

A. 1

B. 0

C. 5

D. n + 1

Xem đáp án

Câu 3:

Với mọi số nguyên dương n, tổng $S_{n} = 1 .2 + 2 .3 + 3 .4 + . .. + n (n + 1)$ là:

A. $\frac{n (n + 1) (n + 2) (n + 3)}{6}$

B. $\frac{n (n + 1) (n + 2)}{3}$

C. $\frac{n (n + 1) (n + 2)}{2}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho $2^{n + 1} > n^{2} + 3 n$

A. $n \geq 3$

B. $n \geq 5$

C. $n \geq 6$

D. $n \geq 4$

Xem đáp án

Đáp án D
Kiểm tra tính đúng – sai của bất đẳng thức với các trường hợp n = 1,2,3,4, ta dự đoán được $2^{n + 1} > n^{2} + 3 n$ , với $n \geq$ 4. Ta chứng minh bất đẳng thức này bằng phương pháp quy nạp toán học. Thật vây:

Câu 5:

Cho tổng $S_{n} = \frac{1}{1 .2} + \frac{1}{2 .3} + \frac{1}{3 .4} + . .. + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Mệnh đề nào đúng?

A. $S_{n} = \frac{1}{n + 1}$

B. $S_{n} = \frac{n}{n + 1}$

C. $S_{n} = \frac{n + 1}{n + 2}$

D. $S_{n} = \frac{n}{n + 2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Bằng phương pháp quy nạp toán học, ta sẽ chứng minh được

Vậy (*) đúng với mọi số nguyên dương .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)