5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

Ta có:

- Giá trị trung bình: $\overline{x}=\frac{n_1{x}_1+n_2{x}_2+\mathrm{...}+n_k{x}_k}{n}$$=\frac{20.5+21.8+22.11+23.10+24.6}{40}=22,1$

- Phương sai: $s_X^2=\frac{1}{n}\left[n_1{\left(x_1-\overline{x}\right)}^2+\mathrm{...}+n_k{\left(x_k-\overline{x}\right)}^2\right]$

$=\frac{1}{40}\left[5{\left(20-22,1\right)}^2+8{\left(21-22,1\right)}^2+11{(22-22,1)}^2+10{\left(23-22,1\right)}^2+6{\left(24-22,1\right)}^2\right]$

$=1,54$

Đáp án cần chọn là: C

Ta thấy độ lệch chuẩn $s_X=\sqrt{s_X^2}$ chính là căn bậc hai của phương sai.

Vậy phương sai bằng bình phương độ lệch chuẩn.

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:

- Giá trị trung bình: $\overline{x}=\frac{n_1{x}_1+n_2{x}_2+\mathrm{...}+n_k{x}_k}{n}$$=\frac{20.5+21.8+22.11+23.10+24.6}{40}=22,1$

- Phương sai: $s_X^2=\frac{1}{n}\left[n_1{\left(x_1-\overline{x}\right)}^2+\mathrm{...}+n_k{\left(x_k-\overline{x}\right)}^2\right]$

$=\frac{1}{40}\left[5{\left(20-22,1\right)}^2+8{\left(21-22,1\right)}^2+11{(22-22,1)}^2+10{\left(23-22,1\right)}^2+6{\left(24-22,1\right)}^2\right]$

$=1,54$

- Độ lệch chuẩn : $s_X=\sqrt{s_X^2}=\sqrt{1,54}\approx 1,24$

Đáp án cần chọn là: B

Mốt là giá trị có tần số lớn nhất, nên quan sát bảng ta thấy giá trị điểm 18 có tần số lớn nhất là 7 nên mốt của mẫu số liệu là 18.

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: $\overline{x}=\frac{n_1{x}_1+n_2{x}_2+\mathrm{...}+n_k{x}_k}{n}$$=\frac{20.5+21.8+22.11+23.10+24.6}{40}=22,1$

Đáp án cần chọn là: A