Thi Online Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án
Dạng 3: Tìm thiết diện tạo bời một mặt phẳng và hình chóp. Chứng minh ba điểm thẳng hàng có đáp án
-
2174 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là các điểm nằm trên AB, AD sao cho BD và IJ không song song. Tìm thiết diện tạo bởi (CU) và hình chóp
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là các điểm nằm trên AB, AD sao cho BD và IJ không song song. Tìm thiết diện tạo bởi (CU) và hình chóp
Ta có
Vậy thiết diện cần tìm là ∆CIJ
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
a) Trong mặt phẳng (ABCD):
Ta có (SAD) và (SBC) có S chung
Lại có
Nên
Câu 3:
b) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AMN)
b) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AMN)
b) Trong mặt phẳng (SOB) có và trong (SOA) gọi
Khi đó ta có
Vậy thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (AMN) là tứ giác AMNQ
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không trùng trung điểm cạnh BC). Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP).
Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không trùng trung điểm cạnh BC). Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP).
Trong mp (ABC) kéo dài MP và AC cắt nhau tại I.
Trong mp (ACD) kéo dài IN cắt AD tại Q
Ta có
Vậy thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) là tứ giác MNPQ
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là các điểm lần lượt trên các cạnh CB, CD, SA. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là các điểm lần lượt trên các cạnh CB, CD, SA. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP)
Trong mặt phẳng (ABCD) gọi
Trong (SAD) gọi
Trong (SAB) gọi
Khi đó, dễ dàng chứng minh được M, N, Q, P, R lần lượt là giao điểm của (MNP) với các cạnh BC, CD, SD, SA, SB.
Do đó thiết diện cần tìm là ngũ giác MNQPR
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng có đáp án
25 câu hỏi 60 phút
Dạng 2. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng có đáp án
15 câu hỏi 60 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.5 K lượt thi )
( 1.6 K lượt thi )
( 2.5 K lượt thi )
( 2.1 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%