Dạng 1: Phép biến hình có đáp án

  • 2144 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chứng tỏ quy tắc đặt tương ứng điểm  Mx;y với điểm M'y;x  là một phép biến hình.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Với mỗi điểm Mx;y , theo quy tắc trên thì luôn tồn tại điểm M’ sao cho FM=M'y;x .

Như vậy, với mọi điểm M thì luôn tồn tại ảnh là M’. (1)

Giả sử qua quy tắc trên, điểm Mx;y  có hai ảnh là  M'x';y' và M''x'';y''

Ta có  x'=yy'=x và x''=yy''=x

Suy ra x'=x'';y'=y''M'M''    2

Từ (1) và (2), suy ra: quy tắc trên là một phép biến hình.


Câu 3:

b, Xác định phương trình đường thẳng Δ'  là ảnh của đường thẳng Δ:xy+1=0  qua phép biến hình F.

Xem đáp án

b,Mx;yΔ  thì FM=M'x'y'Δ'

Suy ra  x'=xy'=y+1x=x'y=y'1

Lúc đó Mx';y'1Δ  nên x'y'1+1=0x'y'+2=0x'+y'2=0

Vậy Δ':x'+y'2=0  là ảnh của đường thẳng  qua phép biến hình F.


Câu 4:

c, Xác định phương trình đường tròn C'  là ảnh của đường tròn C  qua phép biến hình FC:x2+y22x4y+1=0

Xem đáp án

c, Gọi Mx;yCFM=M'x';y'C'

Suy ra x'=xy'=y+1x=x'y=y'1

MC  nên x'2y'12+2x'4y'1+1=0x'2+y'2+2x'6y'+6=0

Vậy C':x2+y2+2x6y+6=0  là ảnh của đường tròn C .


Câu 5:

Quy tắc nào dưới đây là phép biến hình?

Xem đáp án

Ta có OMOM'=0MM'=0M'M. Quy tắc đặt này là phép đồng nhất. Do đó chọn A.

Các quy tắc còn lại không là phép biến hình.

+ Đáp án B, C do không nói góc vuông là góc lượng giác nên luôn tồn tại hai ảnh của M.

+ Yếu tố thẳng hàng hay không thẳng hàng đủ để thấy rõ ảnh của M không duy nhất.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận