Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án (Đề 1)

Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển ${\left(1+2x\right)}^{10}$  là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_2=3$  và $u_4=7$ . Giá trị của $u_{15}$  bằng

Cho phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{u}}$  biến điểm M thành $M_1$  và phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$  biến $M_1$  thành $M_2$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Điều kiện xác định của hàm số $y=\tan x+\cot x$  là

Phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=1$  có tập nghiệm là

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp $\left(\alpha \right)$ . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sin x=m$  có nghiệm là.

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là

Có 10 quyển sách Toán giống nhau, 11 quyển sách Lý giống nhau và 9 quyển sách Hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi học kì cao nhất của lớp, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?

Hàm số $y=\sin 2x$  nghịch biến trên các khoảng nào sau đây $\left(k\in \mathbb{Z}\right)$ ?

Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O một góc $\alpha$  với $0\le \alpha <2\pi$ , biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_4=-12,u_{14}=18$ . Tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{\cos }^{2}x-2\sqrt{3}\mathrm{sincos}x+1$  là

Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 100°?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x+y-2=0$ . Phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  với $u_1=-1;q=\frac{-1}{10}$  . Số $\frac{1}{{10}^{103}}$  số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)$? 

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{\sin x+\cos x}{2\sin x-\cos x+3}$  lần lượt là

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\cos x+\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)$ .

b) Giải phương trình $\cos 3x-\cos 4x+\cos 5x=0$ .

c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2x-\left(2m+1\right)\cos x+m+1=0$  có nghiệm

trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$

a) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món, một trong 5 loại quả tráng miệng và một trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

b) Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau?

c) Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt Danh hiệu Cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn một nhóm 3 học sinh trong số 50 học sinh nói trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ. Tính xác suất để trong nhóm được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD).

b) Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM).

c) Xác định các điểm I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng AN và đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD).

d) Tính tỉ số  $\frac{IB}{IJ}$