Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

Thi Online Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

Đề số 1

Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)

1518 lượt thi
13 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số liên tục tại điểm x₀

B. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

C. $f' (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} \frac{f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0})}{Δ x}$

D. $f' (x_{0}) = \lim_{x_{0} \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{x_{0}}$

Xem đáp án

+ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm tại điểm x₀thì hàm số sẽ liên tục tại điểm x₀

+ Ngược lại, nếu hàm số liên tục tại điểm x₀thì chưa chắc hàm số đã có đạo hàm tại điểm x₀.

+ Theo định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm ta có:

$f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$ và $f' (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} \frac{f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0})}{Δ x}$

Vậy D sai

Chọn D.

Câu 2:

Số gia của hàm số f(x) = $x^{3}$ ứng với $x_{0}$ = 2 và $∆ x = 1$ bằng bao nhiêu?

A. -19

B. 7

C. 19

D. -7

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi $Δ x$ là số gia của đối số; $Δ y$ là số gia của hàm số. Ta có:

$\begin{array}{l} Δ y = f (x_{0} + Δ x) - f (x_{0}) = f (2 + 1) - f (2) \\ = f (3) - f (2) = 3^{3} - 2^{3} = 19 \end{array}$

Câu 3:

Tỉ số $\frac{∆ y}{∆ x}$ của hàm số f(x) = 2x.( x - 1) theo x và $∆ x$ là

A. $4 x + 2 ∆ x + 2$

B. $4 x + 2 {(∆ x)}^{2} - 2$

C. $4 x + 2 ∆ x - 2$

D. $4 x . ∆ x + 2 {(∆ x)}^{2} - 2 ∆ x$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

Số gia của hàm số f(x)= $\frac{x^{2}}{2}$ ứng với số gia $∆ x$ của đối số x tại $x_{0} = - 1$ là

A. $\frac{1}{2} {(∆ x)}^{2} - ∆ x$

B. $\frac{1}{2} [{(∆ x)}^{2} - ∆ x]$

C. $\frac{1}{2} [{(∆ x)}^{2} + ∆ x]$

D. $\frac{1}{2} {(∆ x)}^{2} + ∆ x$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{3} - 2 x^{2} + x + 1} - 1}{x - 1} k h i x ≢ 1 \\ 0 k h i x = 1 \end{cases}$ tại điểm $x_{0} = 1$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án C

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (phần 2)