Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1 (Có đáp án): Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

  • 852 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 50 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số f(x)=x2+2x,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

Xem đáp án

∆y=f(1+∆x)-f(1)=(1+∆x)2+2(1+∆x)-(1+2)=(∆x)2+4∆x

Đáp án B

Chú ý. Tránh các sai lầm thay trực tiếp ∆x hoặc 1 vào hàm (A,D) hoặc lấy hiệu của f(∆x) và f(1) (C)


Câu 2:

Cho hàm số fx=3x-2, có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó ∆y/∆x bằng:

Xem đáp án

Tập xác định của hàm số đã cho là D= [2/3;+∞)

Với ∆x là số gia của đối số tại x=2 sao cho 2+∆x ∈ D,thì

Δy=  3(Δx+2)23.22=3Δx+42

Chọn đáp án C


Câu 3:

Cho hàm số: y=x2-2xx+1 C

Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:

Xem đáp án

Với ∆x là số gia của đối số tại x=1, ta có

Δy=(1+Δx)22(1+Δx)1+Δx+1121+1=1+2Δx+(Δx)222Δx2+Δx+12=(Δx)212+Δx  ​+  ​12=2(Δx)22+2+Δx2(2+Δx)=2(Δx)2+Δx2(2+Δx)=(2Δx+1).Δx2(2+Δx)    ΔyΔx=2Δx+12(2+Δx)

Vậy y’(1)= limx0yx=  14

 Đáp án A


Câu 4:

Cho hàm số: y=x2-2xx+1 C

 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1, (-1)/2) là:

Xem đáp án

* Tính đạo hàm tại điểm x = 1: 

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(1, (-1)/2) là:

y=14x-1-12

Chọn C


Câu 5:

Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

f(-1)=0 ⇒ phương án C đúng

f(x)≥0, ∀x và f(x)=0 ⇔x=-1⇒phương án D đúng

Do đó, hàm số liên tục tại điểm x = -1 

Phương án A đúng

limx1+f(x)f(1)x(1)=limx1+x+1x+1=1

limx1-f(x)f(1)x(1)=limx1--x-1x+1=-1

Suy ra không tồn tại giới hạn của tỉ số

Do đó hàm số đã cho không có đạo hàm tại x=-1.

Vậy chọn đáp án là B


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận