* Xét tam giác SAC có SA = SC nên tam giác  cân tại S.

Lại có, SO là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: $AC\perp SO$ (1)

* Vì đáy ABCD là hình thoi nên: $AC\perp BD$  (2)

 Mà SO và BD là 2 đường thẳng cắt nhau, cùng thuộc  mp (SBD)  (3) 

Từ (1);  (2); (3) suy ra:  $AC\perp \left(SBD\right)$

Đáp án B

* Vì ABCD là hình thoi nên$BD\perp AC$   (1)

* Xét tam giác SBD có SB = SD nên tam  giác SBD cân tại S, có SO là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:  $BD \perp SO$  (2)  

Mà AC; SO là 2 đường thẳng cắt nhau, cùng nằm trong mp (SAC)  (3)

 Từ (1) ;  (2); (3) suy ra:  $BD\perp \left(SAC\right)$

Suy ra:$BD\perp SA; BD\perp SC$

Vì vậy phương án đúng là C.

* Xét tam giác SAC có SA = SC nên tam giác cân tại S

Lại có SO là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:  $SO \perp AC$

* Tương tự có: $SO\perp BD$

Mà AC và BD là 2 đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong mp(ABCD)

Do đó: $SO\perp \left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp BC$

Đáp án D

Tam giác SBC là tam giác vuông tại B vì : AB là hình chiếu của SB trên (ABCD),

mà BC ⊥ AB (do ABCD là hình vuông)

⇒ BC ⊥ SB (theo định lí ba đường vuông góc)

⇒ tam giác SBC là tam giác vuông

Đáp án D

Tam giác SDO là tam giác vuông tại O vì AO là hình chiếu của SO trên (ABCD) ,

mà DO ⊥ AO (do ABCD là hình vuông)

⇒ DO ⊥ SO (theo định lí ba đường vuông góc)

⇒ tam giác SOD là tam giác vuông.

Đáp án D