Đáp án cần chọn là: A

Gọi $\overline{abcde}$ là số cần tìm.

Chọn e có 3 cách.

Chọn a≠0và a≠e có 4 cách.

Chọn 3 trong 4 số còn lại sắp vào b,c,d có $A_4^3$ cách.

Vậy có 3.4.$A_4^3$ =288 số.

Đáp án cần chọn là: B

+ Nhóm 1 có 2 người: Chọn 2 trong 10 học sinh có: $C_{10}^2$ cách.

+ Nhóm 2 có 3 người: Chọn 3 trong 8 học sinh còn lại có: $C_8^3$ cách.

+ Nhóm 3 có 5 người: Chọn 5 trong 5 học sinh còn lại có $C_5^5$ cách.

Vậy có $C_{10}^2.C_8^3.C_5^5$ cách.

Đáp án cần chọn là: C

Số nhỏ hơn 1000 là số có nhiều nhất 3 chữ số.

TH1: Ta đưa về bài toán: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ năm chữ số 0,1,2,3,4?

Gọi số cần tìm có dạng  (a≠0,a≠b≠c)suy ra có 4 cách chọn a, có 4 cách chọn b, có 3 cách chọn c .

Vậy có 4.4.3=48số.

TH2: Số có hai chữ số khác nhau lập từ các số 0,1,2,3,4? 

Có 4.4=16 số.

TH3: Số có 1  chữ số lập từ các số 0,1,2,3,4?

Có 5 số.

Vậy có có tất cả :  48+ 16+ 5 = 69 số.

Đáp án cần chọn là: C

Gọi $\overline{abcde}$ là số cần tìm.

*Trường  hợp 1: Nếu e=0, chọn 4 trong 5 số còn lại sắp vào các vị trí a,b,c,d có  =120 cách.

*Trường hợp 2: Nếu e≠0, chọn e có 2 cách.

Chọn a≠0 và a≠e có 4 cách.

Chọn 3 trong 4 số còn lại sắp vào các vị trí b,c,d có   cách.

Như vậy có: $A_5^4+2.4.A_4^3=312$ số.

Chọn đáp án D

Số cách chọn ban quản trị gồm 1 nam và 3 nữ là $C_5^1.C_4^3$ cách.

Số cách chọn ban quản trị gồm 2 nam và 2 nữ là $C_5^2.C_4^2$ cách.

Số cách chọn ban quản trị gồm 3 nam và 1 nữ là $C_5^3.C_4^1$ cách.

Vậy tổng số cách chọn cần tìm là $C_5^1.C_4^3+C_5^2.C_4^2+C_5^3.C_4^1$=120 cách.