Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Thông hiểu)

  • 88 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Gọi abcde là số cần tìm.

Chọn e có 3 cách.

Chọn a≠0và a≠e có 4 cách.

Chọn 3 trong 4 số còn lại sắp vào b,c,d có A43 cách.

Vậy có 3.4. =288 số.


Câu 2:

Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

+ Nhóm 1 có 2 người: Chọn 2 trong 10 học sinh có: C102 cách.

+ Nhóm 2 có 3 người: Chọn 3 trong 8 học sinh còn lại có: C83 cách.

+ Nhóm 3 có 5 người: Chọn 5 trong 5 học sinh còn lại có C55 cách.

Vậy có C102.C83.C55 cách.


Câu 3:

Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 1000 được lập từ năm chữ số 0,1,2,3,4?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Số nhỏ hơn 1000 là số có nhiều nhất 3 chữ số.

TH1: Ta đưa về bài toán: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ năm chữ số 0,1,2,3,4?

Gọi số cần tìm có dạng  (a≠0,a≠b≠c)suy ra có 4 cách chọn a, có 4 cách chọn b, có 3 cách chọn c .

Vậy có 4.4.3=48số.

TH2: Số có hai chữ số khác nhau lập từ các số 0,1,2,3,4? 

Có 4.4=16 số.

TH3: Số có 1  chữ số lập từ các số 0,1,2,3,4?

Có 5 số.

Vậy có có tất cả :  48+ 16+ 5 = 69 số.


Câu 4:

Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Gọi abcde là số cần tìm.

*Trường  hợp 1: Nếu e=0, chọn 4 trong 5 số còn lại sắp vào các vị trí a,b,c,d có  =120 cách.

*Trường hợp 2: Nếu e≠0, chọn e có 2 cách.

Chọn a≠0 và a≠e có 4 cách.

Chọn 3 trong 4 số còn lại sắp vào các vị trí b,c,d có   cách.

Như vậy có: A54+2.4.A43=312 số.


Câu 5:

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Số cách chọn ban quản trị gồm 1 nam và 3 nữ là C51.C43 cách.

Số cách chọn ban quản trị gồm 2 nam và 2 nữ là C52.C42 cách.

Số cách chọn ban quản trị gồm 3 nam và 1 nữ là C53.C41 cách.

Vậy tổng số cách chọn cần tìm là C51.C43+C52.C42+C53.C41=120 cách.


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận