Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Thông hiểu)

Thi Online Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Thông hiểu)

87 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong khai triển biểu thức $F = {(\sqrt{3} + \sqrt[3]{2})}^{9}$ số hạng nguyên có giá trị lớn nhất là

A. 8.

B. 4536.

C. 4528.

D. 4520.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức Newton của biểu thức ${(x^{2} + \frac{1}{2})}^{12}$ ta có hệ số của số hạng chứa $x^{m}$ bằng 495. Tìm tất cả các giá trị của tham số m.

A. m=4, m=8.

B. m=0.

C. m=0, m=12.

D. m=8.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Tìm hệ số có giá trị lớn nhất trong khai triển đa thức $P (x) = {(2 x + 1)}^{13} = a_{0} x^{13} + a_{1} x^{12} + . . . + a^{13}$ .

A. 366080.

B. 4536.

C. 4528.

D. 4520.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Ta có số hạng tổng quát sau khi khai triển nhị thức ${(2 x + 1)}^{13}$ là:

Câu 4:

Hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển nhị thức ${(x + 2)}^{n}$ biết n là số nguyên dương thỏa mãn $3^{n} C_{0}^{n} - 3^{n - 1} C_{n}^{1} + 3^{n - 2} C_{n}^{2} - . . . + {(- 1)}^{n} C_{n}^{n} = 2048$ là:

A. $22 x^{10}$ .

B. $123 x^{10}$ .

C. 123.

D. 22.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Tính tổng $S = C_{100}^{0} - 5 C_{100}^{1} + 5^{2} C_{100}^{2} - . . . + 5^{100} C_{100}^{100}$ .

A. $6^{100}$ .

B. $4^{100} .$

C. $2^{300}$ .

D. $3^{200}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Vì thế xét $P (x) = {(1 - 5 x)}^{100}$ theo khai triển nhị thức Newton, ta có:

$P (x) = {(1 - 5 x)}^{100} = C_{100}^{0} - C_{100}^{1} 5 x + C_{100}^{2} {(5 x)}^{2} - . . . + C_{100}^{100} {(5 x)}^{100}$

Thay x=1 vào ta được: $P (1) = {(- 4)}^{100} = C_{100}^{0} - C_{100}^{1} 5 + C_{100}^{2} 5^{2} - . . . + C_{100}^{100} . 5^{100}$

Do đó; $S = {(- 4)}^{100} = 4^{100}$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Thông hiểu)