Trắc nghiệm Ôn tập chương IV có đáp án (Phần 2)

2674 lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a khác 0)

2936 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) (phần 2)

2183 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)

2262 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Nhận biết)

1859 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Thông hiểu)

1948 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Vận dụng)

1882 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án

1924 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Phương trình bậc hai một ẩn

2470 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

2426 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Công thức nghiệm của phương trình bậc hai có đáp án (Nhận biết)

1838 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình 2 $x^{2}$ – (3a – 1)x – 2 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = $\frac{3}{2}$ ${(x_{1} - x_{2})}^{2}$ + 2

A. 24

B. 20

C. 21

D. 23

Xem đáp án

Câu 1:

Giả sử phương trình bậc hai a $x^{2}$ + bx + c = 0 có hai nghiệm thuộc [0; 3]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $Q = \frac{18 a^{2} - 9 ab + b^{2}}{9 a^{2} - 3 ab + ac}$

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 2:

Cho phương trình $x^{2}$ – (m + 1)x – 3 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số. Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình (1). Đặt B = $\frac{3 x_{1}^{2} + 3 x_{2}^{2} + 4 x_{1} + 4 x_{2} - 5}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 4}$ . Tìm m khi B đạt giá trị lớn nhất.

A. $\frac{- 1}{2}$

B. −1

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho Parabol (P): y = $x^{2}$ và đường thẳng (d): y = mx + 4. Biết đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hoành độ của các điểm A, B. Tìm giá trị lớn nhất của $Q = \frac{2 (x_{1} + x_{2}) + 7}{{x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}}$

A. −1

B. $\frac{- 1}{2}$

C. 1

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 4:

Gọi $x_{A}, x_{B}$ là hoành độ của A và B. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{4}{x_{A} + x_{B}} + \frac{1}{x_{A} . x_{B}}$

A. $\sqrt{2}$ + 1

B. 2

C. 2 $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = $x^{2}$ và đường thẳng (d): $y = - \frac{2}{3} (m + 1) x + \frac{1}{3}$ (m là tham số). Trong trường hợp (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là $x_{1}; x_{2}$ . Đặt f (x) = $x^{3}$ + (m + 1) $x^{2}$ – x khi đó?

A. $f (x_{1}) - f (x_{2}) = {(x_{1} - x_{2})}^{3}$

B. $f (x_{1}) - f (x_{2}) = {\frac{1}{2} (x_{1} - x_{2})}^{3}$

C. $f (x_{1}) - f (x_{2}) = {- (x_{1} - x_{2})}^{3}$

D. $f (x_{1}) - f (x_{2}) = {- \frac{1}{2} (x_{1} - x_{2})}^{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y = kx + $\frac{1}{2}$ và parabol (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$ . Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB luôn thỏa mãn phương trình nào dưới đây?

A. y = $x^{2} + \frac{1}{2}$

B. y = $x^{2}$

C. y = $x + \frac{1}{2}$

D. y = $\frac{1}{2} x$

Xem đáp án

Câu 7:

Trên parabol (P): y = $x^{2}$ ta lấy ba điểm phân biệt A (a; $a^{2}$ ); B (b; $b^{2}$ ); C (c; $c^{2}$ ) thỏa mãn $a^{2}$ – b = $b^{2}$ – c = $c^{2}$ – a. Hãy tính tích T = (a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1)

A. T = 2

B. T = 1

C. T = −1

D. T = 0

Xem đáp án

Câu 8:

Cho parabol (P): $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và đường thẳng d: $y = \frac{11}{8} x - \frac{3}{2}$ . Gọi A, B là các giao điểm của (P) và d. Tìm tọa độ điểm C trên trục tung cho CA + CB có giá trị nhỏ nhất.

A. C( $\frac{3}{2}$ ; 0)

B. C(0; $\frac{3}{2}$ )

C. C( $\frac{1}{2}$ ; 0)

D. C(0; - $\frac{3}{2}$ )

Xem đáp án

Câu 9:

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = $\frac{1}{4} x^{2}$ và đường thẳng (d): x – 2y + 12 = 0. Gọi giao điểm của (d) và (P) là A, B. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A. C (2; 1)

B. C (1; 2)

C. (1; 0)

D. (0; 2)

Xem đáp án

Câu 10:

Để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = S \\ x . y = P \end{cases}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

A. $S^{2}$ – P < 0

B. $S^{2}$ – P $\geq$ 0

C. $S^{2}$ – 4P < 0

D. $S^{2}$ – 4P $\geq$ 0

Xem đáp án

Câu 11:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 4 \\ x + y = 2 \end{cases}$ có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó xy bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 12:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 20 \\ x + y = 6 \end{cases}$ có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tổng 3x + 2y bằng:

A. 14

B. 10

C. 12

D. 16

Xem đáp án

Câu 13:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x . y + x + y = 11 \\ x^{2} y + {xy}^{2} = 30 \end{cases}$

A. Có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)

B. Có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)

C. Có 1 nghiệm là (5; 6)

D. Có 4 nghiệm là (2; 3); (3; 2); (1; 5); (5; 1)

Xem đáp án

Câu 14:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} y + {xy}^{2} = 6 \\ xy + x + y = 5 \end{cases}$

A. Có 2 nghiệm (5; 1) và (1; 5)

B. Có 2 nghiệm (2; 1) và (1; 2)

C. Có 1 nghiệm là (2; 2)

D. Có 4 nghiệm (1; 2); (2; 1); (1; 5) và (5; 1)

Xem đáp án

Câu 15:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y + xy = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 16:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y + 2 xy = - 8 \\ x^{2} + y^{2} = 10 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 17:

Hãy chỉ ra các cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 5 x - 2 y \\ y^{2} = 5 y - 2 x \end{cases}$

A. (3; 3)

B. (2; 2); (3; 1); (−3; 6)

C. (1; 1); (2; 2); (3; 3)

D. (−2; −2); (1; −2); (−6; 3)

Xem đáp án

Câu 18:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 3 x - y \\ y^{2} = 3 y - x \end{cases}$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y)?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 19:

Các cặp nghiệm khác (0; 0) của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 3 x + 2 y \\ y^{2} = 3 y + 2 x \end{cases}$

A. (5; 5)

B. (5; 5), (1; −2), (−2; 1)

C. (5; 5), (1; 2), (2; 1)

D. (5; 5); (−1; 2), (2; −1)

Xem đáp án

4.6

535 Đánh giá

50%

40%

Trắc nghiệm Ôn tập chương IV có đáp án (Phần 2)

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) (phần 2)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Phương trình bậc hai một ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Công thức nghiệm của phương trình bậc hai có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi:

Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 – (3a – 1)x – 2 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 32(x1−x2)2 + 2

Giả sử phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm thuộc [0; 3]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q=18a2−9ab+b29a2−3ab+ac

Cho phương trình x2 – (m + 1)x – 3 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Đặt B = 3x12+3x22+4x1+4x2−5x12+x22−4. Tìm m khi B đạt giá trị lớn nhất.

Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 4. Biết đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọix1; x2 là hoành độ của các điểm A, B. Tìm giá trị lớn nhất của Q=2x1+x2+7x12+x22

Gọi xA, xB là hoành độ của A và B. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=4xA+xB+1xA.xB

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y=−23m+1x+13 (m là tham số). Trong trường hợp (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là x1; x2. Đặt f (x) = x3 + (m + 1)x2 – x khi đó?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y = kx + 12 và parabol (P): y=12x2. Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB luôn thỏa mãn phương trình nào dưới đây?

Trên parabol (P): y = x2 ta lấy ba điểm phân biệt A (a; a2); B (b; b2); C (c; c2) thỏa mãn a2 – b = b2 – c = c2 – a. Hãy tính tích T = (a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1)

Cho parabol (P): y=14x2 và đường thẳng d: y=118x−32. Gọi A, B là các giao điểm của (P) và d. Tìm tọa độ điểm C trên trục tung cho CA + CB có giá trị nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = 14x2 và đường thẳng (d): x – 2y + 12 = 0. Gọi giao điểm của (d) và (P) là A, B. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Để hệ phương trình x+y=Sx.y=Pcó nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Hệ phương trình x2+y2=4x+y=2 có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó xy bằng:

Hệ phương trình x2+y2=20x+y=6 có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tổng 3x + 2y bằng:

Hệ phương trình x.y+x+y=11x2y+xy2=30

Hệ phương trình x2y+xy2=6xy+x+y=5

Hệ phương trình x+y+xy=5x2+y2=5 có bao nhiêu nghiệm?

Hệ phương trình x+y+2xy=−8x2+y2=10 có bao nhiêu nghiệm?

Hãy chỉ ra các cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình x2=5x−2yy2=5y−2x

Hệ phương trình x2=3x−yy2=3y−x có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y)?

Các cặp nghiệm khác (0; 0) của hệ phương trình x2=3x+2yy2=3y+2x

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình 2 $x^{2}$ – (3a – 1)x – 2 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = $\frac{3}{2}$ ${(x_{1} - x_{2})}^{2}$ + 2

Giả sử phương trình bậc hai a $x^{2}$ + bx + c = 0 có hai nghiệm thuộc [0; 3]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $Q = \frac{18 a^{2} - 9 ab + b^{2}}{9 a^{2} - 3 ab + ac}$

Cho phương trình $x^{2}$ – (m + 1)x – 3 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số. Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình (1). Đặt B = $\frac{3 x_{1}^{2} + 3 x_{2}^{2} + 4 x_{1} + 4 x_{2} - 5}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - 4}$ . Tìm m khi B đạt giá trị lớn nhất.

Gọi $x_{A}, x_{B}$ là hoành độ của A và B. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{4}{x_{A} + x_{B}} + \frac{1}{x_{A} . x_{B}}$

Trên parabol (P): y = $x^{2}$ ta lấy ba điểm phân biệt A (a; $a^{2}$ ); B (b; $b^{2}$ ); C (c; $c^{2}$ ) thỏa mãn $a^{2}$ – b = $b^{2}$ – c = $c^{2}$ – a. Hãy tính tích T = (a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1)

Cho parabol (P): $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và đường thẳng d: $y = \frac{11}{8} x - \frac{3}{2}$ . Gọi A, B là các giao điểm của (P) và d. Tìm tọa độ điểm C trên trục tung cho CA + CB có giá trị nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = $\frac{1}{4} x^{2}$ và đường thẳng (d): x – 2y + 12 = 0. Gọi giao điểm của (d) và (P) là A, B. Tìm tọa độ điểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = S \\ x . y = P \end{cases}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 4 \\ x + y = 2 \end{cases}$ có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó xy bằng:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 20 \\ x + y = 6 \end{cases}$ có nghiệm là (x; y) với x > y. Khi đó tổng 3x + 2y bằng:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x . y + x + y = 11 \\ x^{2} y + {xy}^{2} = 30 \end{cases}$

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} y + {xy}^{2} = 6 \\ xy + x + y = 5 \end{cases}$

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y + xy = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y + 2 xy = - 8 \\ x^{2} + y^{2} = 10 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

Hãy chỉ ra các cặp nghiệm khác 0 của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 5 x - 2 y \\ y^{2} = 5 y - 2 x \end{cases}$

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 3 x - y \\ y^{2} = 3 y - x \end{cases}$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x; y)?

Các cặp nghiệm khác (0; 0) của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 3 x + 2 y \\ y^{2} = 3 y + 2 x \end{cases}$