Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án

861 lượt thi
10 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho $\vec{P A} = m \vec{P D}$ và $\vec{Q B} = m \vec{Q C}$ , với m khác 1. Vecto $\vec{M P}$ bằng:

A. $\vec{M B} - m \vec{Q C}$

B. $\vec{M N} - m \vec{P D}$

C. $\vec{M A} - m \vec{P D}$

D. $\vec{M N} - m \vec{Q C}$

Xem đáp án

Có thể loại các phương án A, B và D vì các cặp ba vecto $(\vec{M P}, \vec{M B}, v à \vec{Q C})$ , ( $\vec{M P}, \vec{M N}, \vec{P D}$ ) và ( $\vec{M P}, \vec{M N} v à \vec{Q C}$ ) đều không đồng phẳng.

Phương án C đúng vì : $\vec{M P} = \vec{M A} + \vec{A P} = \vec{M A} - m \vec{P D}$

Đáp án C

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.
Vecto $\vec{M N}$ cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?

A. $\vec{M A} v à \vec{M Q}$

B. $\vec{M D} v à \vec{M Q}$

C. $\vec{A C} v à \vec{A D}$

D. $\vec{M P} v à \vec{C D}$

Xem đáp án

Cách 1:

Ta có: M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra: MN// AC và $M N = \frac{1}{2} A C$ (1)

Tương tự: QP là đường trung bình của tam giác ACD nên QP // AC và $Q P = \frac{1}{2} A C$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác MNPQ là hình bình hành (có các cạnh đối song song và bằng nhau)

* Cách 2:

Tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // AC và $M N = \frac{1}{2} A C$

$\Rightarrow \vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} = \frac{1}{2} \vec{A C} + 0 . \vec{A D}$

Do đó, 3 vecto $\vec{M N}; \vec{A C}; \vec{A D}$ đồng phẳng

Đáp án C

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.
Vecto $\vec{A C}$ cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto không đồng phẳng?

A. $\vec{A B} v à \vec{A D}$

B. $\vec{M N} v à \vec{A D}$

C. $\vec{Q M} v à \vec{B D}$

D. $\vec{Q P} v à \vec{C D}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 4:

Cho ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ . Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vecto đó đồng phẳng.

A. Một trong ba vecto đó bằng $\vec{0}$ .

B. Có hai trong ba vecto đó cùng phương.

C. Có một vecto không cùng hướng với hai vecto còn lại

D. Có hai trong ba vecto đó cùng hướng.

Xem đáp án

Nếu hai trong ba vecto đó cùng hướng thì ba vecto đồng phẳng.

Nếu hai trong ba vecto đó không cùng hướng thì chưa thể kết luận được ba vecto đó đồng phẳng.

Ví dụ. Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB; AC. Khi đó, vecto $\vec{A D}$ không cùng hướng với hai vecto $\vec{M N}; \vec{A C}$ . Nhưng 3 vecto trên vẫn đồng phẳng.

Đáp án C

Câu 5:

Ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng nếu?

A. Giá của chúng không cùng một mặt phẳng.

B.Giá của chúng cùng thuộc một mặt phẳng.

C. Giá của chúng không cùng song song với một mặt phẳng.

D. Giá chúng cùng song song với một mặt phẳng.

Xem đáp án

Đáp án C

Theo định nghĩa sự đồng phẳng của 3 vecto: 3 vecto đồng phẳng

nếu giá của chúng cùng song song với 1 mặt phẳng.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án