Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án

  • 861 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 20 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho PA = mPDQB = mQC, với m khác 1. Vecto MP bằng:

Xem đáp án

Có thể loại các phương án A, B và D vì các cặp ba vecto (MP,MB,và QC), (MP,MN,PD) và (MP,MN và QC) đều không đồng phẳng.

Phương án C đúng vì : MP = MA + AP = MA - mPD

Đáp án C


Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.

Vecto MN cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?

Xem đáp án

Cách 1:

Ta có:  M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra: MN// AC  và
 MN=  12AC   (1)

Tương tự:  QP là đường trung  bình của tam giác ACD nên QP // AC và QP=  12AC  (2)

Từ  (1) và (2) suy ra: tứ giác  MNPQ là hình bình hành (có các cạnh đối song song và bằng nhau)

* Cách 2: 

Tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // AC và MN = 12AC

 MN = 12AC= 12AC +0. AD

Do đó, 3 vecto MN; AC; AD đồng phẳng

Đáp án C


Câu 4:

Cho ba vecto a, b, c. Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vecto đó đồng phẳng.

Xem đáp án

Nếu hai trong ba vecto đó cùng hướng thì ba vecto đồng phẳng.

Nếu hai trong ba vecto đó không cùng hướng thì chưa thể kết luận được ba vecto đó đồng phẳng.

Ví dụ. Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB; AC. Khi đó, vecto AD không cùng hướng với hai vecto MN; AC. Nhưng 3 vecto trên vẫn đồng phẳng.

Đáp án C


Câu 5:

Ba vecto a, b, c không đồng phẳng nếu?

Xem đáp án

Đáp án C

Theo định nghĩa sự đồng phẳng của 3 vecto: 3 vecto đồng phẳng

   nếu giá của chúng cùng song song với 1 mặt phẳng. 


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận